Enunciado

Considere novamente o ciclo de potência descrito no Prob. 11.43. Admita, agora, que o aquecedor de água de alimentação é do tipo superfície. A temperatura do fluido de trabalho que é descarregado do aquecedor e alimenta a caldeira é 50 ° C . Já o escoamento de água que foi extraído da turbina é descarregado do aquecedor como líquido saturado a 2033   k P a e é encaminhado ao condensador do ciclo. Determine, nestas condições, a vazão em massa de vapor extraído da turbina e a potência total gerada na turbina do ciclo.

Passo 1

Nesta questão precisamos repetir o processo do Prob. 11.43 realizando algumas modificações.

Bora lá?

Começamos o problema expondo os dados dos estágios do processo obtidos pelo enunciado, e pela Tabela B.2 obtemos também algumas propriedades.

Estágio 1:

p 1 = 1003   k P a

L í q u i d o   S a t u r a d o

x 1 = 0

v 1 = 0,001658   m 3 / k g

h 1 = 298,25   k J / k g

Estágio 2:

p 2 = 5   M P a

Estágio 3:

p 3 = 5   M P a

h 3 = h l + v l ( p 3 + p s a t )

h 3 = 421,48 + 0,001777 ⋅ ( 5000 - 2033 )

h 3 = 426,75   k J / k g

Estágio 5:

p 5 = 2033   k P a

h 5 = 421,48   k J / k g

s 5 = 4,7306   k J / k g ⋅ K

Estágio 6:

p 6 = 203 3   k P a

s 6 = s 5

D u a s   F a s e s

s 6 = s 5 = 4,7306 = 1 , 5121 + x 6 ⋅ 3,2493

x 6 = 0,9 9052

h 6 = 421,48 + 0,9 9052 ⋅ 1050,0

h 6 = 1 461,53   k J / k g

Estágio 6a:

p 6 a = 2033   k P a

L í q u i d o   S a t u r a d o

h 6 a = 421,48   k J / k g

Estágio 7:

s 7 = s 6 = s 5 = 4,7306 = 1,1210 + x 7 ⋅ 3,9083

x 7 = 0,92 36

h 7 = 298,25 + 0,92 36 ⋅ 1165,2

h 7 = 137 4,43   k J / k g

Agora, analisaremos alguns componentes do processo separadamente.

Passo 2

Começamos pela bomba.

Aqui nos possuímos um processo adiabático e reversível, ou seja, isentrópico.

Considerando um escoamento incompressível e aplicando a equação de energia, obtemos:

w P 1 = h 2 - h 1 = ∫ v d p

Integrando e substituindo os dados:

w P 1 = v 1 ( p 2 - p 1 )

w P 1 = 0,001658 ⋅ 5000 - 1003

w P 1 = 6,627   k J / k g

Com isso, conseguimos também obter h 2 :

w P 1 = h 2 - h 1

6,627 = h 2 - 298,25

h 2 = 304,88   k J / k g

Passo 3

Seguimos para a caldeira.

Aqui, temos apenas transferência de calor.

Aplicando a equação de energia, temos que:

m ˙ t o t a l h 2 + m ˙ 6 h 6 = m ˙ 6 h 6 a + m ˙ t o t a l h 3

Fazendo:

m ˙ 6 m ˙ t o t a l = x

Temos:

h 2 + x h 6 = x h 6 a + h 3

Isolando x :

x = h 3 - h 2 h 6 - h 6 a

Substituindo os dados:

x = 42 6,75 - 304,88 1 461,53 - 421,48

x = 0,1172

Calculando a vazão em massa de vapor extraído da turbina:

m ˙ e x t = x m ˙ t o t a l

m ˙ e x t = 0,113 ⋅ 5

m ˙ e x t = 0 , 586   k g / s

Passo 4

Por fim, o problema nos pede a potência total utilizada, então:

P = m ˙ t o t a l ( h 6 - h 5 ) + ( 1 - x ) m ˙ t o t a l h 7 - h 5

Substituindo os dados:

P = 5 ⋅ ( 1461,53 - 421,48 ) + 1 - 0,1172 ⋅ 5 ⋅ ( 1374,43 - 421,48 )

P = 9407   k W

Te vejo na próxima questão!

Resposta

m ˙ e x t = 0,586   k g / s

P = 9407   k W

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