Considere um tanque rígido, com volume de 500   l i t r o s , 35 ° C e com umidade relativa de 70 % . O sistema é resfriado até que a água comece a condensar. Determine a temperatura final da mistura no tanque e o calor transferido no processo.

Passo 1

E aí, vem comigo resolver esse exercício?

Vamos lá!

Começamos o nosso problema obtendo algumas propriedades do nosso sistema:

p v 1 = ϕ 1 p g 1

Pela Tabela B.1.1, obtemos:

p g 1 = 5,628   k P a

Assim:

p v 1 = 0,7 ⋅ 5,628

p v 1 = 3,9396   k P a

Sendo:

m v = c o n s t a n t e

V = c o n s t a n t e

Temos:

p v 2 = p g 2

Calculando p g 2 :

p g 2 = p v 1 T 2 T 1 = 3,9396 ⋅ T 2 308,2 = 0,01278 ⋅ T 2

Por tentativa e erro, analisando a Tabela B.1.1, devemos obter T 2 que satisfaça p g 2 :

T 2 = 30 ° C 303,2   K → p g 2 = 3,875 ≠ 4,246 = p g ( 30 ° C )

T 2 = 25 ° C 298,2   K → p g 2 = 3,811 ≠ 3,169 = p g ( 25 ° C )

Por interpolação:

T 2 = 28,2 ° C 301,4   K → p g 2 = 3,852 ≅ 3,858 = p g ( 28,2 ° C )

Assim, temos que:

T 2 = 28,2 ° C

Passo 2

Por fim, o problema nos pede o calor transferido no processo.

Calculando w 1 e w 2 :

w 1 = w 2 = 0,622 ⋅ p v 1 p a 1 = 0,622 ⋅ p v 1 p 1 - p v 1 = 0,622 ⋅ 3,9396 100 - 3,9396

w 1 = w 2 = 0,02551

Calculando m a :

m a = p a 1 V R a T 1 = 100 - 3,9396 ⋅ 0,5 0,287 ⋅ 308,2

m a = 0,543   k g

Aplicando a equação de energia no sistema:

Q 12 = U 2 - U 1 = m a u a 2 - u a 1 + m v ( u v 2 - u v 1 )

Q 12 m a = 0,717 ⋅ 28,2 - 35 + 0,02551 ⋅ ( 2414,2 - 2423,4 )

Q 12 m a = - 5,11   k J / k g

Q 12 = 0,543 ⋅ - 5,11

Q 12 = - 2,77   k J

Te espero na próxima questão!

Resposta

T 2 = 28,2 ° C

Q 12 = - 2,77   k J

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