Enunciado

Na costa sul da ilha do Havaí, uma lava flui continuamente para o oceano. Propõe-se a instalação de uma planta de potência flutuante próxima ao fluxo da lava que utilize amônia como fluido de trabalho. A planta se aproveita da variação da temperatura entre a água quente a 130°F próxima à superfície e a água do mar a 50°F a uma profundidade de 500 ft, para produzir energia. A Fig. P8.14 mostra a configuração da planta e fornece alguns outros dados. Utilizando as propriedades da água pura para a água do mar e modelando a planta de potência como um ciclo de Rankine, determine:

(a) a eficiência térmica.

(b) a vazão mássica da amônia em lb/min para uma potência líquida de saída de 300 hp.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

Desenhando o diagrama T - s do ciclo de Rankine

Passo 3

Pegando as propriedades de vapor de amônia saturada a temperatura de T 1 = 120 ° F da Tabela A-13E “Propriedades de Amônia Saturada (Líquido-Vapor): Tabela de Temperatura”

h 1 = h g = 632,95   B t u / l b

s 1 = s g = 1,1405   B t u / l b ° R

p 1 = p 4 = p s a t = 286,47   l b f / i n 2

Pegando as propriedades de vapor de amônia saturada a temperatura de T 2 = 60 ° F da Tabela A-13E “Propriedades de Amônia Saturada (Líquido-Vapor): Tabela de Temperatura”

h f = 108,87   B t u / l b

h g = 626,61   B t u / l b

s f = 0,2314   B t u / l b ° R

s g = 1,2277   B t u / l b ° R

O processo 1-2s é um processo isentrópico então, a entropia da amônia no estado 1 e no estado 2s são a mesma

s 2 s = s 1

Passo 4

Calculando o título no estado 2s

s 2 s = s f + x 2 s s g - s f → 1,1405 = 0,2314 + x 2 s 1,2277 - 0,2314

→ x 2 s = 0,9124

Calculando a entalpia no estado 2s

h 2 s = h f + x 2 s h g - h f = 108,87 + 0,9124 626,61 - 108,87 = 581,255   B t u / l b

Achando a entalpia atual na saída da turbina usando a eficiência isentrópica da turbina

η T = h 1 - h 2 h 1 - h 2 s → 0,8 = 632,95 - h 2 632,95 - 581,255

→ h 2 = 591,594   B t u / l b

Passo 5

No estado 3, a o fluido é a amônia líquida saturada, pegando as propriedades a temperatura de 60 ° F da Tabela A-13E “Propriedades de Amônia Saturada (Líquido-Vapor): Tabela de Temperatura”

h 3 = h f = 108,87   B t u / l b

p 3 = p s a t - 107,66   l b f / i n 2

v 3 = v f = 0,02597   f t 3 / l b

Achando o trabalho isentrópico da bomba

w b ,   i s e n = - v f @ 60 ° F p 4 - p 3

→ w b ,   i s e n = - 0,02597   f t 3 / l b 286,47 - 107,66 l b f / i n 2 144   i n 2 f t 2 ⋅ 1   B t u 778   l b f ⋅ f t

→ w b ,   i s e n = - 0,859   B t u / l b

Achando o trabalho atual de entrada usando a eficiência isentrópica da bomba

η b = w b ,   i s e n w b ,   a t u a l → 0,85 = - 0,859 w b ,   a t u a l

→ w b ,   a t u a l = - 0,73015   B t u / l b

Achando a entalpia no estado 4 aplicando a primeira lei da termodinâmica ao processo 3-4

h 3 = h 4 + w b ,   a t u a l → 108,87 = h 4 - 0,73015

→ h 4 = 109,6   B t u / l b

Passo 6

a) Calculando a eficiência térmica

η t é r m i c a = w T + w b ,   a t u a l q e n t = h 1 - h 2 + w b ,   a t u a l h 1 - h 4 = 632,95 - 591,94 - 0,73015 632,95 - 109,6

∴ η t é r m i c a = 7,96 %

Passo 7

b) Calculando a taxa de vazão mássica da amônia usando a potência de saída

W ˙ t o t a l = m ˙ h 1 - h 2 + w b ,   a t u a l

→ m ˙ = W ˙ t o t a l h 1 - h 2 + w b ,   a t u a l = 300   h p 0,706   B t u / s 1   h p 632,95 - 591,594 - 0,73015 B t u / l b

∴ m ˙ = 312,78   l b / m i n

Resposta

a) η t é r m i c a = 7,96 %

b) m ˙ = 312,78   l b / m i n

Ver Outros Exercícios desse livro