Enunciado

Uma planta de potência nuclear baseada no ciclo de Rankine opera com um reator de aquecimento de água para desenvolver uma potência líquida de ciclo de 3 MW. Vapor d’água é ejetado do núcleo do reator a 100 bar e 520°C e expande através de uma turbina até a pressão do condensador, de 1 bar. Líquido saturado sai do condensador e é bombeado até a pressão do reator, de 100 bar. As eficiências isentrópicas da turbina e da bomba são 81% e 78%, respectivamente. A água de resfriamento é admitida no condensador a 15°C com uma vazão mássica de 114,79 kg/s. Determine:

(a) a eficiência térmica.

(b) a temperatura da água de resfriamento ao sair do condensador, em °C.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

a) Desenhando o diagrama T - s para a planta de potência Nuclear no ciclo de Rankine

Passo 3

Estado 1

Pegando as propriedades da água a pressão de p 1 = 100   b a r , temperatura de T 1 = 520 ° C da Tabela A-4 “Propriedades de Vapor de Água Superaquecido”

h 1 = 3425,1   k J / k g

s 1 = 6,6622   k J / k g ⋅ K

Já que o processo 1-2s é isentrópico

s 1 = s 2 s

Estado 2s

Pegando as propriedades da água a pressão de p 2 s = 1   b a r e entropia de s 2 s = 6,6622   k J / k g ⋅ K da Tabela A-3 “Propriedades de Água Saturada (Líquido – Vapor): Tabela de Pressão”

s 2 s = s 2 f @ 1   b a r + x 2 s g - s f @   1   b a r → 6,6622 = 1,3026 + x 2 7,3594 - 1,3026

→ x 2 = 0,8849

Calculando a entalpia no estado 2s

h 2 s = h f @ 1   b a r + x 2 h f g @ 1   b a r = 417,46 + 0,8849 ⋅ 2258 = 2415,6   k J / k g

Passo 4

Calculando a entalpia atual no estado 2 usando a eficiência isentrópica da turbina

η T = h 1 - h 2 h 1 - h 2 s → 0,81 = 3435,1 - h 2 3425,1 - 2415,6

∴ h 2 = 2607,4   k J / k g

Obtendo as propriedades no estado 3 da tabela “Propriedades de Água Saturada (Líquido-Vapor): Tabela de Pressão” a p 3 = 1   b a r

h 3 = h f @ 1   b a r = 417,46   k J / k g

v 3 = v f @ 1   b a r = 0,0010432   m 3 / k g

Passo 5

Calculando o trabalho na bomba

W b ,   a t u a l = - v 3 p 4 - p 3 1 / η P = - 0,0010432   m 3 / k g 10000 - 100 k P a 1 / 0,78

→ W b ,   a t u a l = - 13,24   k J / k g

Passo 6

Calculando a entalpia no estado 4

h 4 = h 3 - W b ,   a t u a l = 417,46   k J / k g - - 13,24   k J / k g = 430,7   k J / k g

Calculando o trabalho na saída da turbina

W T = h 1 - h 2 = 3425,1 - 2607,4 = 817,7   k J / k g

Calculando a taxa de vazão mássica de vapor

W ˙ t o t a l = m ˙ W T + W P

→ m ˙ = W ˙ t o t a l W T + W P = 3000 817,86 - 13,238 = 3,728   k g / s

Passo 7

Calculando a eficiência térmica do ciclo

η = W ˙ t o t a l m ˙ h 1 - h 4 = 3000 3,728 3425,1 - 430,7

∴ η = 26,87 %

Passo 8

b) Equacionando a taxa de rejeição de calor no condensador para a taxa de calor absorvido pelo refrigerador de água

m ˙ h 2 - h 3 = m ˙ c w c p T s a i - T e n t → 3,728 2607,4 - 417,46 = 114,79 ⋅ 4,18 T s a i - 15

∴ T s a i = 32 ° C

Resposta

η = 26,87 %

T s a i = 32 ° C

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