O curso de potência em um motor de combustão interna pode ser aproximado por uma expansão politrópica. Considere ar a e , em um cilindro com volume de . O ar expande-se então em um processo politrópico reversível com expoente , através de uma razão de volume de 8:1. Mostre esse processo em diagramas P-v e T-s, e calcule o trabalho e a transferência de calor para o processo.

Primeiro vamos configurar duas equações principais necessárias para resolver este problema. Para calcular a transferência de calor necessária, usaremos a equação de energia para nossa massa de controle:

Para calcular o trabalho politrópico, usaremos a equação

Primeiro, vamos calcular a massa usando a equação (1) e obter a constante do gás da tabela A.5:

E a massa vai ser igual a

Substituindo os termos

Não temos dados para o estado 2, então teremos que calculá-lo. Vamos calcular a temperatura do estado 2 usando a relação 8.37:

Novamente, fazendo o processo de substituição

Para calcular a transferência de calor e mostrar esse processo nos diagramas necessários, precisamos obter as energias internas e entropias dos estados 1 e 2. Precisamos enfatizar que obteremos propriedades de estado 2 usando interpolação linear. Da tabela A.7.1, com valores correspondentes a e , nós obtemos que

Com isso, é igual a

Fazendo a substituição dos termos

E para o

Novamente, fazendo o processo de substituição

Logo,

Calculando o trabalho politrópico reversível usando a equação (2):

Calculando a transferência de calor usando a equação (1):