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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 63

Uma pequena bomba d’água no nível do solo tem um tubo de entrada que desce para dentro de um poço com água a 100   k P a e 15 ° C e a uma altura H abaixo do nível do solo. A bomba fornece água a 400   k P a para um prédio de apartamentos. A pressão absoluta da água deve ser pelo menos duas vezes o valor da pressão de saturação para evitar cavitação. Qual é a profundidade máxima H que esse sistema de bombeamento admite?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados do problema, fornecidos pelo enunciado

p 1 = 100   k P a

T 1 = 288,15   K

P s a i d a = 400   k P a

O que é pedido é a altura máxima, então, vamos resolver!

Passo 2

Em primeiro lugar, precisamos extrair o volume específico e a pressão de saturação da tabela B.1.1 para encontrar a pressão de entrada da bomba:

v = v f = 0,001001 m 3 k g

Nós temos a seguinte condição para a pressão 2 ( p 2 )

p 2 = p s a i d a > 2 ∙ p s a t , 15 ° C

Substituindo os termos, nós temos que

p 2 = 2 ∙ 1,705 = 3,41   k P a

Antes de configurarmos a equação de Bernoulli, faremos algumas suposições. A primeira é que o líquido é incompressível

v = c t e

A segunda coisa é que nossa energia cinética é igual a

Δ K ∙ E ≈ 0

Passo 3

Agora, nós podemos configurar a equação de Bernoulli

v p 1 + 1 2 V 1 2 + g Z 1 = v p 2 + 1 2 V 2 2 + g Z 2

Simplificando os termos,

v p 1 + 0 + 0 = v p 2 + 0 + g Z 2

Com isso, temos que Z 2 é igual a

Z 2 = H m á x = v p 1 - p 2 g

Fazendo a substituição,

H m á x = 0,001001 ∙ ( 100 - 3,41 ) 9,80665 = 9,86   m

Resposta

H m á x = 9,86   m

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