Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 48
48 Um reator, com volume de 1 m3, contém água a 20 MPa e 360 °C e está localizado num vaso de contenção (veja a Fig. P5.48). O vaso de contenção é bem isolado e, inicialmente, está evacuado. Admitindo que o reator rompa, após uma falha na operação, determine qual deve ser o volume do vaso para que a pressão final no vaso de conteção seja igual a 200 kPa.
Passo 1
Bom... Vamos lá... não é muito complicado. Só um pouquinhoooo...
O que vai acontecer é que depois que o reator (quadradinho da figura) se romper a água vai ocupar todo o reator.
Vamos usar a primeira lei da termodinâmica, né:
E também da equação de variação de energia total:
Ahhh... e alguns dados nas tabelas lá do final do livro.
Passo 2
Calmaaa... não ta faltando dado não. Vamos precisar cortar algumas coisas:
- Não tem energia cinética porque o nosso sistema não se movimenta, né:
E também não tem energia potencial porque o centro de massa do sistema muda muito pouco, então é despezível a variação de energia potencial:
Como a gente não ta medindo nenhuma força que a água está fazendo e tals... Então o trabalho é zero:
E também não tem troca de calor, pois ta isolado:
Pasmem, mas aquelas equações todas do passo 1 vira:
E a gente pode dividir pela massa, já que a gente usa tudo “específico” e vamos ficar com a energia específica:
Passo 3
Bom... nós temos a pressão e a temperatura no estado inicial. Vamos olhar na Tabela B.1.1 qual a pressão de saturação (a pressão que muda líquido pra vapor) para essa temperatura:
E como a pressão que temos no problema () é maior, então nós vamos ter “líquido comprimido”.
Então vamos olhar na tabela de líquido comprimido (tabela 1.4):
Pra e , temos o volume específico:
E com isso a gente consegue calcular a massa inicial (que nem variar, mas vamos ver isso depois), já que temos a massa:
Passo 4
Agora vamos para o estado final... O que já temos sobre ele?
Bom... chegamos, no passo 2, a:
Não é adicionado nada nem reage nada pra aparecer algo, então a massa fica constante:
E também temos a pressão que é dada, né:
Passo 5
Vamos de novo nas tabelas, mas agora na tabela B.1.2, porque a gente tem a pressão e vamos ver qual é o valor da entalpia específica do líquido saturado e do vapor saturado: (só pra gente ver se a gente vai continuar tendo só líquido ou se vão ter duas fases)
E como a entalpia específica final está entre os dois valores vamos ter duas fases:
Então precisamos calcular o título (quantidade de vapor):
Passo 6
Calma que já ta acabando, ta?
Agora vamos pegar os valores do volume específico do líquido e do vapor saturados dessa pressão:
E daí então podemos calcular o volume específico no final...
Ai ai, agora siiiim, finalmente podemos calcular o volume final:
E é só isso... rs