Determine o aumento na temperatura do gás nitrogênio a , quando a energia interna específica for aumentada de , a partir de:

a) Um valor de constante da Tabela A.5.

b) Um valor de obtido da equação na Tabela A.6 para .

c)Valores de listados na Tabela A.8.

Para encontrar o na condição do item b) temos que achar o valor de através da equação de fornecida pela Tabela . O enunciado pede pra gente usar o calor específico na temperatura . Para achar o usamos a equação dos gases perfeitos na forma:

Onde é a constante de gás do nitrogênio, que pode ser encontrada na tabela também valendo . O pode ser calculado através da equação:

Onde é a temperatura dividida por . Logo,

Os coeficientes podem ser encontrados por meio da Tabela A.6. Assim, temos:

Substituindo esses valores na equação, temos:

Usando a equação para achar o , temos:

Para encontrar substituímos esse valor na equação do Passo 1:

Resolvemos a letra b), agora vamos pra próxima.

Na condição da letra c), para calcular , temos que encontrar primeiro o valor da energia interna , quando sua temperatura valia e o valor da energia interna que o nitrogênio passou a ter depois do aumento de .

Para encontrar , usamos o valor da entalpia que o nitrogênio tinha quando sua temperatura era . Encontramos na tabela,

Para encontrar usamos a fórmula para gases perfeitos:

Substituindo os dados que temos na equação de :

Agora temos que encontrar a partir de para usar a tabela de gases perfeitos e encontrar a temperatura que o gás nitrogênio passa a ter após o aumento da energia interna. Achamos através da equação de gases perfeitos:

Como vimos nas letras a) e b) o aumento da temperatura deve ser menor que . Logo, deve ficar entre e . Isso quer dizer que podemos achar interpolando a tabela de entalpia para gases perfeitos:

Igualando essa à outra equação de , podemos achar o valor de :

Reorganizando essa equação,

Subtraindo de achamos :

Prontinho, com o resultado da letra c) encerramos o exercício 😉.