Enunciado

Considere um motor térmico de Ciclo de Carnot tendo água como fluido de trabalho. A transferência de calor para a água ocorre a 300° C, em um processo no qual a água muda de líquido saturado para vapor saturado. O calor é rejeitado da água a 40   ° C . Mostre o ciclo em um diagrama T - s e determine o título da água no início e no final do processo de rejeição de calor. Determine a saída de trabalho líquido por k g de água e o rendimento térmico do ciclo.

Passo 1

Fala galeraaa!

Vamos começar com a parte conceitual...

De acordo com a definição do Ciclo de Carnot, para dois s constantes e dois T constantes... Já que como podemos observar no texto, temos um processo isotérmico e outro isotrópico... Podemos esboçar assim, o seguinte ciclo de Carnot...

Onde dando uma olhada na tabela termodinâmica correspondente...

Podemos encontrar a seguinte entropia correspondente aos estados 1 , 2 , 3 e 4 ...

s 2 = s 3 = 5,70438 k J k g ⋅ K

s 1 = s 4 = 3,25327 k J k g ⋅ K

Passo 2

Assim, considerando a fórmula para achar a entropia abaixo...

s = s f + x ( s g - s f )

Podemos achar o título no início...

s 3 = 5,70438 = 0,57243 + x 3 ⋅ 7,68449

x 3 = 0,6678

E no final do processo de rejeição de calor...

s 4 = 3,25327 = 0,57243 + x 4 ⋅ 7,68449

x 4 = 0,3489

Passo 3

Que beleza! Tá faltando apenas achar o a saída de trabalho líquido por k g de água e o rendimento térmico do ciclo.

Pois muito bem! Pra isso, vamos começar olhando a fórmula de rendimento do nosso ciclo...

n T h = W l í q q H

Só que isso também pode ser reescrito como...

n T h = T H - T L T H = 300 + 273 , 15 - 40 - 273 , 15 300 + 273 , 15

n T h = 0,4536

Pronto! Tá faltando apenas a fonte de calor... Cujo valor é dado pela seguinte fórmula...

q H = T H ( s 2 - s 1 )

q H = 573,15 ⋅ ( 5,70438 - 3,25327 )

q H = 1405,0   k J / k g

Obtido a quantidade de calor e o rendimento, pra achar o trabalho líquido é só multiplicar...

W l í q = q H ⋅ n T h

W l í q = 0,4536 ⋅ 1405,0  

W l í q = 637,3   k J / k g

Resposta

x 3 = 0,6678

x 4 = 0,3489

W l í q = 637,3   k J / k g

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