Enunciado

86 Nós precisamos determinar o aumento de temperatura de uma amostra de gás nitrogênio que inicialmente apresenta temperatura igual a 1200 K. Sabendo que o aumento de energia interna específica do nitrogênio é 40 kJ/kg, determine a variação de temperatura ocorrida utilizando:

a. o valor de c v 0 da Tab. A.5

b. o valor de c v 0 avaliado com a equação presente na Tab. A.6 e na temperatura média do intervalo.

c. Os valores de u apresentados na Tab. A.8

Passo 1

Nessa questão vamos usar três forma de calcular o Δ u :

- usando a tabela A.5:

Já pega o C v 0 e calcula:

Δ u ≅ C v 0 Δ T

- usando a tabela A.6:

Primeiro achar o θ :

θ = T 1000

Daí calcula o C p 0 :

C p 0 = C 0 + C 1 θ + C 2 θ 2 + C 3 θ 3

Depois acha o C v 0 :

C v 0 = C p o - R

Daí joga na equação do item a.

- usando a tabela A.8:

Δ u = u 1200 - u 600

Passo 2

  1. Pegando o C v 0 na tabela A.5:
  2. 40 ≅ 0,745 × Δ T

    Δ T = 53,69   ° C = 53,69   K

    Repara que A VARIAÇÃO de temperatura (uma menos a outra) são iguais pra graus celsius e kelvin.

    Passo 3

  3. Pegando os dados da tabela A.6:
  4. Achando o theta:

    θ = 1200 1000

    θ = 1,2

    Calculando o C p 0 :

    C p 0 = 1,11 - 0,48 × 1,2 + 0,96 × 1,2 2 - 0,42 × 1,2 3

    C p 0 = 1,1906   k J / k g K

    Agora o C v 0 :

    C v 0 = 1,1906 - 0,2968

    C v 0 = 0,8938   k J / k g K

    E finalmente:

    40 = 0,8938 × Δ T

    Δ T = 44,75 ° C

    Passo 4

  5. Usando a tabela A.8:

Δ u = u 2 - u 1

40 = u 2 - 957

u 2 = 997   k J / k g

Interpolando:

T 2 - 1200 1300 - 1200 = 997 - 957 1048,46 - 957

T 2 = 1243,73   K

Então:

Δ T = 43,73 ° C

Resposta

Δ T = 53,69   ° C

Δ T = 44,75 ° C

Δ T = 43,73 ° C

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