Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 111
Determine a máxima carga (em kg) que o balão descrito no Prob. 1-109 pode transportar.
Passo 1
Temos que o balão só flutua pois a força de flutuação é maior que a força peso, ou seja, a força resultante do sistema será maior que zero. Para descobrirmos o máximo de carga que o balão pode carregar, devemos calcular quando a força peso será igual a força de flutuação, esse será o limite que o balão suporta transportar.
Passo 2
Assumimos que o balão tem o formato de uma esfera, daí seu volume serás dado por
Assim, teremos
Substituindo os valores,
Passo 3
Como dito no passo 1, a força peso terá de ser igual a força de flutuação para descobrirmos a carga máxima do balão, daí
Temos que , assim
Dividindo ambos os lados pela aceleração da gravidade, teremos
Passo 4
Temos que a massa que descobrimos é a massa total do balão que é dada por
Iremos subtrair a massa de Hélio presente no balão para podermos descobrir apenas a massa da carga que o balão transporta, as pessoas. Agora, vamos descobrir a massa de gás Hélio presente no balão, sabemos que a densidade do do gás Hélio é um sétimo da densidade do ar, logo
Logo, a carga máxima que o balão pode carregar é
Resposta
A carga máxima que o balão pode transportar é de 900 kg.