Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 76
Determine a taxa externa de calor fornecido e a potência produzida pelo ciclo Stirling do , considerando que ele é repetido vezes por minuto.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
O problema anterior ( trata de grandezas por unidade de massa. Poderíamos somente usar os resultados do exercício anterior e multiplicar pela massa de .
Porém, para efeito de demonstração, faremos o exercício utilizando as equações envolvendo a massa.
Se você não está familiarizado com o ciclo Stirling, observe abaixo o seu diagrama .
Nos é dito que o ciclo opera com 1 kg de ar entre os reservatórios a . A pressão máxima do ciclo é de , e a pressão mínima do ciclo é de . Portanto:
Como devemos considerar calores específicos constantes à temperatura ambiente, temos que:
Passo 2
Podemos relacionar a transferência de calor com a variação de entropia:
Portanto, analisando o processo , temos que:
Aplicando ao nosso exercício, temos que:
Sabemos também que a variação de entropia de um gás ideal durante um processo isotérmico é dada por:
Aplicando ao exercício, temos que:
Logo:
Passo 3
O processo acontece a volume constante, logo:
Substituindo os valores, temos que:
Portanto, o calor que entra no processo é dado por:
Passo 4
Aplicando a definição de eficiência térmica para um ciclo ideal:
Para um ciclo reversível ideal, temos que:
Logo:
Substituindo os valores, temos que:
Ou:
Passo 5
O trabalho também pode ser encontrado a partir da definição de eficiência térmica:
Substituindo os valores, temos que:
A potência produzida pelo ciclo considerando que ele é repetido vezes por minuto é de:
O calor fornecido também considerando o numero de ciclos é dado por: