Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 91
Repita o considerando calores específicos constantes à temperatura ambiente.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Em questões de ciclos termodinâmicos é sempre bom desenhar o ciclo que se está utilizando para ajudar a identificar cada estado e processo envolvido.
Nessa questão por exemplo, trata-se do ciclo Brayton simples não ideal. Seu diagrama é dado por:
Primeiro vamos anotar os dados da questão:
Como devemos considerar calores específicos constantes a temperatura ambiente, podemos usar as relações envolvendo para descobrir os dados que não sabemos.
Passo 2
Agora vamos analisar os processos. O processo é uma compressão isentrópica, logo:
Sabendo que:
Temos que:
Substituindo os valores temos que:
Passo 3
Porém... o nosso processo não é ideal, por isso devemos aplicar a eficiência isentrópica do compressor para encontrar o valor real da entalpia no estado :
Substituindo os valores, temos que:
Resolvendo, temos que:
Passo 4
O processo é uma expansão isentrópica, logo:
Sabendo que:
Temos que:
Substituindo os valores temos que:
Passo 5
Porém... a turbina, assim como compressor não é ideal, por isso devemos aplicar a eficiência isentrópica da turbina para encontrar o valor real da entalpia no estado :
Substituindo os valores, temos que:
Resolvendo, temos que:
Passo 6
Agora que sabemos as entalpias de cada estado, podemos calcular a entrada de calor o compressor e na turbina.
Substituindo os valores, temos que:
Para o compressor:
Para a turbina:
Passo 7
A eficiência térmica é dada por:
O trabalho líquido pode ser descrito como a quantidade de calor que entra menos a quantidade de calor que sai .
Portanto, a eficiência térmica será:
Ou: