Enunciado

Repita o P r o b .   9 – 65 considerando calores específicos constantes à temperatura ambiente.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Em questões de ciclos termodinâmicos é sempre bom desenhar o ciclo que se está utilizando para ajudar a identificar cada estado e processo envolvido.

Nessa questão por exemplo, trata-se do ciclo Brayton simples não ideal. Seu diagrama T - s é dado por:

Primeiro vamos anotar os dados da questão:

r p = 10

T 1 = 295   K

T 3 = 1.240   K

Como devemos considerar calores específicos constantes a temperatura ambiente, podemos usar as relações envolvendo k para descobrir os dados que não sabemos.

Passo 2

Agora vamos analisar os processos. O processo 1 → 2 s é uma compressão isentrópica, logo:

T 2 s T 1 = P 2 s P 1 k - 1 k

Sabendo que:

P 2 s P 1 = r p

Temos que:

T 2 s = T 1 ⋅ r p k - 1 k

Substituindo os valores temos que:

T 2 s = 295 ⋅ 10 1,4 - 1 1,4

T 2 s = 569,55   K

Passo 3

Porém... o nosso processo não é ideal, por isso devemos aplicar a eficiência isentrópica do compressor para encontrar o valor real da entalpia no estado 2 :

η c = c p T 2 s - T 1 c p T 2 - T 1

Substituindo os valores, temos que:

0,83 = 569,55 - 295 T 2 - 295

Resolvendo, temos que:

T 2 = 625,783   K

Passo 4

O processo 3 → 4 s é uma expansão isentrópica, logo:

T 4 s T 3 = P 4 s P 1 k - 1 k

Sabendo que:

P 2 s P 1 = P 3 P 4 s = r p

Temos que:

T 4 s = T 3 ⋅ 1 r p k - 1 k

Substituindo os valores temos que:

T 4 s = T 3 ⋅ 1 r p k - 1 k

T 4 s = 1240 ⋅ 1 10 1,4 - 1 1,4

T 4 s = 642,254   K

Passo 5

Porém... a turbina, assim como compressor não é ideal, por isso devemos aplicar a eficiência isentrópica da turbina para encontrar o valor real da entalpia no estado 4 :

η t = c p T 3 - T 4 c p T 3 - T 4 s

Substituindo os valores, temos que:

0,8 7 = 1240 - T 4 1240 - 642,254

Resolvendo, temos que:

T 4 = 719,96   K

Passo 6

Agora que sabemos as entalpias de cada estado, podemos calcular a entrada de calor o compressor e na turbina.

q 2 → 3 = c p T 3 - T 2

q 4 → 1 = c p T 4 - T 1

Substituindo os valores, temos que:

Para o compressor:

q 2 → 3 = 1,005 1240 - 625,783

q 2 → 3 = 617,288   k J / k g

Para a turbina:

q 4 → 1 = 1,005 719,96 - 295

q 4 → 1 = 427,08   k J / k g

Passo 7

A eficiência térmica é dada por:

η = w l i q q e n t

O trabalho líquido pode ser descrito como a quantidade de calor que entra q 2 → 3 menos a quantidade de calor que sai q 4 → 1 .

w l i q = q 2 → 3 - q 4 → 1

w l i q = 617,288 - 427,08

w l i q = 190,208   k J / k g

Portanto, a eficiência térmica será:

η = 190,208 617,288

η = 0 , 30 81

Ou:

η = 30 , 81 %

Resposta

a )   T 4 = 719,96   K

b )   w l i q = 190,208   k J / k g

c )   η = 30,81 %

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere um ciclo Brayton ideal executado entre os limites de pressão de 1.200k P a e 100k P a e os limites de temperatura de 20 ° C a 1.000 ° C com argônio como fluido de trabalho. O trabalho líquid
Em um ciclo Brayton ideal com regeneração, gás argônio é comprimido de 100k P a e 25 ° C para 400k P a e, em seguida, aquecido até 1.200 ° C antes de entrar na turbina. A temperatura mais alta com a q
Em um ciclo Brayton ideal com regeneração, ar é comprimido de 80k P a e 10 ° C para 400k P a e 175 ° C , e então aquecido para 450 ° C no regenerador e depois ainda aquecido para 1.000 ° C antes de en
Por que as razões de consumo de trabalho são relativamente altas em motores de turbina a gás?
Como as ineficiências da turbina e do compressor afetam (a) a razão de consumo de trabalho e (b) a eficiência térmica de um motor de turbina a gás?