Determine o trabalho necessário em kJ para comprimir uma mola linear com uma constante elástica de 3 kN/cm em 3 cm a partir de sua posição de equilíbrio.

Passo 1

Temos que, o trabalho é dado pelo produto da força pelo deslocamento e, sua expressão diferenciável é dada por

d W = F d s

No enunciado, temos uma mola sendo comprimida. Sabemos que a força elástica é dada por F e l = k x onde k é a constante elástica da mola e x a deformação sofrida por ela. Substituindo a força elástica na expressão diferenciável do trabalho, teremos

d W = k x   d x

Passo 2

Ao integrarmos a expressão anterior, temos

W = ∫ i f k x   d x → W = k Δ x 2 2

Assim, substituindo os dados, teremos:

W = 300 k N m ⋅ 0,03   c m 2 - 0 2 = 0,135   k N ⋅ m

Passo 3

Temos que, 1   k N ⋅ m → 1   k J , logo, 0,135   k N ⋅ m equivalem a 0,135   k J .

Resposta

O trabalho necessário é 0,135   k J .

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