Um homem que pesa 180 lbf está empurrando um carrinho que pesa 100 lbf com o seu conteúdo até uma rampa que está inclinada a um ângulo de 10° em relação à horizontal. Considerando ( a ) o homem e ( b ) o carrinho e o seu conteúdo como o sistema, determine o trabalho necessário para o deslocamento ao longo dessa rampa, por uma distância de 100 pés. Expresse suas respostas em lbf ⋅ pé e Btu.

a 4862,15l b f ⋅ p é s→ 6,25B t u é b 1736,5l b f ⋅ p é s → 2,23B t u é

Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 31

Um homem que pesa 180 lbf está empurrando um carrinho que pesa 100 lbf com o seu conteúdo até uma rampa que está inclinada a um ângulo de 10° em relação à horizontal. Considerando o homem e o carrinho e o seu conteúdo como o sistema, determine o trabalho necessário para o deslocamento ao longo dessa rampa, por uma distância de 100 pés. Expresse suas respostas em lbfpé e Btu.

Passo 1

Temos abaixo um esquema do problema

Temos que o trabalho será a transferência de energia que irá acontecer do topo da rampa até chegar lá embaixo. Teremos que o trabalho é a força pelo deslocamento do corpo.

Passo 2

Note que o deslocamento que o homem fará com o carrinho será para sair do topo até a base, ou seja, descer em altitude, daí, o deslocamento utilizado na expressão será a altura da rampa.

Temos a rampa sendo um triângulo retângulo, daí, a altura da rampa é dada por

Assim, rearranjando a expressão

Passo 3

Analisando o homem descendo com o carrinho como sendo o sistema, temos

Podemos converter o resultado para uma unidade mais usual de trabalho, o Btu, daí, basta utilizar o seguinte fator de correção

Multiplicando o resultado pelo nosso fator de correção, temos

Passo 4

Agora, ao analisarmos o carrinho descendo a rampa sozinho como sendo o sistema, teremos

Utilizando o fator de correção para Btu, temos:

Resposta

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