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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 59

Determine a variação de entalpia Δ h do oxigênio, em B t u / l b m , quando ele é aquecido de 800 para 1500 R , usando

(a) a equação empírica para o calor específico em função da temperatura (Tab. A-2Ec), (b) o valor de c P a uma temperatura média (Tab. A-2Eb), e (c) o valor de c P à temperatura ambiente (Tab. A-2Ea).

Passo 1

Para resolver a letra (a) deste problema, utilizaremos a seguinte equação empírica:

c P - = a + b T + c T 2 + d T ³

Pela Tabela A-2Ec (página 961):

a = 6,085 b = 0,2017 x 10 - 2 c =   - 0,05275 x 10 - 5 d =   0,05372 x 10 - 9

Para encontrar o valor da variação entalpia em base molar devemos resolver a integral:

Δ h - =   ∫ T 1 T 2 c P - d T = ∫ T 1 T 2 ( a + b T + c T 2 + d T 3 ) d T  

Sendo T 1 = 800   R e T 2 = 1500   R .

Como trata-se da integral de um polinômio, a resolução é:

Δ h - =   a T + b T ² 2 + c T 3 3 + d T 4 4 T 1 T 2

Aplicando os limites:

Δ h - = a ( T 2 - T 1 ) + b T 2 2 - T 1 2 2 + c T 2 3 - T 1 3 3 + d T 2 4 - T 1 4 4  

Substituindo as constantes e os valores de temperatura:

Δ h - = 5442,26   B t u / l b m o l

Para encontrar a entalpia em base mássica vamos dividir a entalpia em base molar pela massa molar do oxigênio (31,999 l b m / l b m o l ) :

Δ h =   Δ h - M =   5442,26   B t u / l b m o l 31,999   l b m / l b m o l = 170,08   B t u / l b m

Passo 2

Para resolver a letra (b), iremos na Tabela A-2Eb (página 960) buscar o valor de c P na temperatura média:

T m é d i a = 1150   R   ≅ 700   ° F c P ,   m é d = 0,242   B t u / l b m . R

Basta agora que se substitua as variáveis na seguinte relação:

Δ h   = c P ,   m é d Δ T = 0,242   B t u / l b m . R 700   R = 169,4   B t u / l b m    

Passo 3

Por fim, para resolver a letra (c), iremos na Tabela A-2Ea (página 958) buscar o valor de c P à temperatura ambiente:

T a m b i e n t e = 80   ° F c P = 0,219   B t u / l b m . R

Basta agora que se substitua as variáveis na seguinte relação:

Δ h   = c P Δ T = 0,219   B t u / l b m . R 700   R = 153,33   B t u / l b m

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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