Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 64
Um tanque rígido contém 20 de ar a 50 e 80 . O ar é então aquecido até que sua pressão duplique. Determine (a) o volume do tanque e (b) a quantidade de transferência de calor.
Passo 1
Para resolver esse problema, devemos considerar o ar como um gás ideal. O tanque é rígido, logo o volume é constante.
Para resolver a letra (a), devemos ir até a Tabela A-1E (página 958) e procurar o valor da constante do gás R para o ar, sendo
Também devemos converter a temperatura para Rankine: .
Utilizando a equação dos gases ideais:
Passo 2
Para resolver a letra (b), devemos realizar um balanço de energia neste sistema:
O lado esquerdo da equação representa a quantidade líquida de energia transferida na forma de trabalho e calor. Já o lado direito representa a variação de energia no sistema na forma de energia potencial, energia cinética ou energia interna.
Reescrevendo a equação, temos:
Como o problema não informa nada sobre uma diferença nas energias cinética e potencial dos estados inicial e final do sistema, temos que .
Além disso, o problema afirma que o sistema é aquecido, ou seja, energia em forma de calor é adicionada ao sistema. Logo, .
Além disso, como há trabalho de fronteira no processo que sai do sistema, ou seja e .
Sendo assim, nosso balanço se torna:
Substituindo o termo do trabalho de fronteira pela sua definição como integral:
Como o processo é a volume constante, não há variação infinitesimal de volume, e .
Logo:
Agora podemos substituir a energia interna pela sua relação com o calor específico a volume constante:
Antes de calcular o calor, devemos calcular a temperatura no estado 2:
Para calcular o valor iremos na Tabela A-2Eb (página 910) buscar o valor de na temperatura média de 350 . Para calcular as propriedades a essa temperatura basta somar as propriedades a 300 e 400 e dividir por 2. Assim:
Basta agora que se substitua as variáveis na seguinte relação:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)