Enunciado

Estime a pressão da água na condição de vapor a uma temperatura de 500°C e com uma massa específica de 24 kg/m, utilizando (a) as tabelas de vapor. (b) o diagrama de compressibilidade. (c) a equação de Redlich-Kwong. (d) a equação de van der Waals. (e) a equação de estado de gás ideal.

Passo 1

Faaala, galerinhaaa!!

A letra (a) nos pede a pressão da água pela tabela de vapor. Se conferirmos na tabela, encontraremos o valor de p = 80,1 bar e agora vamos comparar o valor dado pela tabela com o encontrado pelas equações de compressibilidade, de Redlich-Kwonbg, de Van der Waals e de estado de gás ideal. Temos, em (b), que encontrar pelo diagrama de compressibilidade. Com Tr = 1,19; Vr’ = 3,08 e o dado na Figura A-1 com Z~0,93. Logo, teremos:

p = Z R T / V  

Assim, teremos:

P = [ 0,93 * ( 8514 / 18,02 ) * 773 ] / 0,417 * 1 0 5 = 79,5   b a r .   1 %   m a i s   b a i x a .

Passo 2

Em (c), vamos encontrar a pressão pela equação de Redlich-Kwong. Nós temos que a equação de Redlich-Kwong é dada por: p = ( R T / V - b ) - [ a / ( V * ( V + b ) * T ) ]

Vamos substituir os valores na fórmula:

p = ( 8,314 ) * 773 0,0417 * 18,02 - 0,0211 - 142,59 0,7514 * ( 0,72251 ) * 773 = 88,0 - 8,84 = 79,2 , 1% mais baixa.

Passo 3

Em (d), vamos encontrar a pressão pela equação de Van der Waals. Nós temos que a equação de Van der Waals é dada por: p = ( R T / V - b ) - ( a / V ² )

Vamos substituir os valores na fórmula:

p = ( 8,314 ) * 773 0,7514 - 0,0305 - 5,531 0,7514 = 89,15 - 9,8 = 79,35 , 1% mais baixa.

Passo 4

Vamos realizar agora na letra (e) as lógicas para encontrar a pressão pela equação ideal dos gases. Teremos que:

p V = n R T → p = n R T / V , sendo n=1 e, logo:

p = R T / V

p = ( 8314 / 18,02 ) * ( 773 ) 0,0419 = 85,53   b a r , 7% mais alta.

Resposta

a) 80,0 bar

b) 79,5 bar.

c) 79,2 bar.

d)79,35 bar.

e) 85,53 bar.

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