Dióxido de carbono a 15   M P a é injetado no topo de um poço com 5   k m de profundidade. Esta operação faz parte de um processo de recuperação de petróleo não extraído. Sabendo que a temperatura do fluido dentro do poço é uniforme e igual a 40 ° C , determine a pressão no fundo do poço.

Passo 1

EAE GALERA, quem mais tá no fundo do poço? KKKKK ZOEIRA, ZOEIRA, vai ficar tudo bem S2, no mais venha comigo para resolvermos esse problema e ficarmos na paz, AMÉM! Enfim, esse problema trata de equilíbrio em uma constante T , que seria a temperatura do processo. Primeiramente, determinaremos os dados fornecidos pelo enunciado, para utilizar na equação do equilíbrio! Também se liga na imagem que ilustra a situação:

Sabemos que Z 1 - Z 2 = 5000   m , P 1 = 15   M P a e T = 40 ° C . Usaremos a seguinte equação:

- w R E V = 0 =   ∆ g + ∆ P E (1)

Dito isto, vamos resolver esse problema!

Passo 2

Utilizaremos a equação (1) para encontramos o valor de P 2 :

∆ g + ∆ P E = 0

g Z 2 - Z 1 + R T ln ⁡ P 2 P 1 = 0

R T ln ⁡ P 2 P 1 = - g Z 2 - Z 1

ln ⁡ P 2 P 1 = g Z 1 - Z 2 R T

ln ⁡ P 2 P 1 = 9.807   x   5000 1000   x   0.188   92   x   313.2

ln ⁡ P 2 P 1 = 0.8287

P 2 = P 1   x   e 0.8287

P 2 = 15   x   e 0.8287

P 2 = 34.36   M P a

Questão finalizada! Bons estudos e fica bem.

Resposta

P 2 = 34.36   M P a

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