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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 74

Dióxido de carbono escoa através de um dispositivo, entrando a 300   K e 200   k P a e saindo a 500   K . O processo é politrópico, em regime permanente com n = 3,8 , e a transferência de calor é proveniente de uma fonte a 600   K . Determine o trabalho, a transferência de calor e a geração de entropia, por unidade de massa, para esse processo.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes para o C O 2 , fornecidos pelo enunciado

p 1 = 200   k P a

T 1 = 300   K

T 2 = 500   K

T f o n t e = 600   K

O processo é politrópico com valor de n = 3,8 , nós queremos saber o trabalho, a transferência de calor e a geração de entropia, por unidade de massa, ou seja,

w =   ?  

s g e n =   ?

q =   ?

Passo 2

Primeiramente vamos obter alguns dados das tabelas. Da tabela A.5 obtemos a constante do gás e da tabela A.8 obtemos as entalpias e entropias em ambos os estados:

R = 0,1889 k J k g   K

h 1 = 214,38 k J k g ; s T 1 0 = 4,8631 k J k g   K

h 2 = 401,52 k J k g ; s T 2 0 = 5,3375 k J k g   K

Agora com a ajuda da relação 8.37 vamos encontrar a pressão de saída p 2

p 2 = p 1 T 2 T 1 n n - 1

Substituindo os valores

p 2 = 200 ∙ 500 300 3,8 2,8 = 400   k P a

Para encontrar o trabalho específico do processo politrópico, usaremos a equação 9.19:

w = - n n - 1 R T 2 - T 1

Novamente, fazendo o processo de substituição

w = - 3,8 2,8 ∙ 0,1889 ∙ 500 - 300 = - 51,3 k J k g

Da equação de energia 6.13, obteremos a transferência de calor específica necessária:

q + h 1 = h 2 + w

Isolando o q

q = h 2 - h 1 + w

E com isso, quando trocamos os termos pelos valores já encontrados

q = 401,52 - 214,38 - 51,3 = 135,8 k J k g

Passo 3

Para calcular a geração de entropia específica, usaremos a equação 9.8, no entanto, em vez de mudança de entropia, usaremos a relação 8.28:

s g e n = s 2 - s 1 - q T f o n t e

Vamos usar a seguinte relação

s g e n = s T 2 0 - s T 1 0 - R ln ⁡ p 2 p 1 - q T f o n t e

Nisso, substituindo os termos

s g e n = 5,3375 - 4 - 8631 - 0,1889 ln ⁡ 400 200 - 135,8 600

Logo,

s g e n = 0,117 k J k g   K

Resposta

w = - 51,3 k J k g

q = 135,8 k J k g

s g e n = 0,117 k J k g   K

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