Enunciado

58 Considere dois escoamentos de ar a 200 kPa. O primeiro escoamento apresenta vazão em massa e temperatura inicial iguais a 1 kg/s e 400 K. O segundo apresenta vazão em massa e temperatura inicial iguais a 2 kg/s e 290 K. Os dois escoamentos são misturados numa câmara de o escoamento resultante deixa a câmara a 200 kPa. Detrmine a temperatura na seção de descarga da câmara e a taxa de geração de entropia no processo.

Passo 1

Opaaa... vamos fazer mais essa questão juntos?

Nela vamos usar a equação da continuidade:

m ˙ 1 + m ˙ 2 = m ˙ 3

A equação da energia:

m ˙ 1 h 1 + m ˙ 2 h 2 = m ˙ 3 h 3

E a equação pra gases:

h = C P 0 T

e também a equação da entropia:

m ˙ 1 s 1 + m ˙ 2 s 2 + S ˙ g e r = m ˙ 3 s 3

E a variação de entropia equação pra gases:

s 2 - s 1 = C P 0 ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ P 2 P 1

Passo 2

Usando a equação da energia:

m ˙ 1 h 1 + m ˙ 2 h 2 = m ˙ 3 h 3

Dividindo por m ˙ 3 C P 0 :

m ˙ 1 m ˙ 3 T 1 + m ˙ 2 m ˙ 3 T 2 = T 3

Calcuando a temperatura 3:

1 3 × 400 + 2 3 × 290 = T 3

T 3 = 326,67   K

Passo 3

Usando a equação da entropia:

m ˙ 1 s 1 + m ˙ 2 s 2 + S ˙ g e r = m ˙ 3 s 3

m ˙ 1 s 1 + m ˙ 2 s 2 + S ˙ g e r = m ˙ 1 + m ˙ 2 s 3

S ˙ g e r = m ˙ 1 s 3 - s 1 + m ˙ 2 s 3 - s 2

E usando a variação de entropia pra gases ideias: (pressão constante)

S ˙ g e r = m ˙ 1 C P 0 ln ⁡ T 3 T 1 + m ˙ 2 C P 0 ln ⁡ T 3 T 2

S ˙ g e r = 1 × 1,004 × ln ⁡ 326,67 400 + 2 × 1,004 × ln ⁡ 326,67 290

S ˙ g e r = 0,0358   k W / K

Resposta

S ˙ g e r = 0,0358   k W / K

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