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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 59

Um dispositivo cilindro-pistão contém dióxido de carbono a 1   M P a e 300 ° C , com um volume de 200   l . A força externa total atuando sobre o pistão é proporcional a V 3 . Esse sistema é resfriado naturalmente até a temperatura ambiente, 20 ° C . Qual é a geração total de entropia para o processo de resfriamento?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Recebemos os seguintes dados para o dióxido de carbono:

P 1 = 1000   k P a

T 1 = 300 ° C

V 1 = 200   l = 0,2   m 3

T 2 = 20 ° C = 293   K

T a m b = 20 ° = 293   K

A força externa total que atua sobre o pistão é proporcional a V 3

P ∙ V - 3 = c t e

Logo,

n = - 3

Passo 2

Calculando a pressão final:

P 2 = P 1 ∙ T 2 T 1 n n - 1

Substituindo os termos, nós temos que

P 2 = 1000 ∙ 293 573 - 3 - 3 - 1 = 604,7   k P a

Calculando o volume final:

V 2 = V 1 ∙ P 2 P 1 - 1 n

Substituindo os termos,

V 2 = 0,2 ∙ 604,7 1000 1 3 = 0,17   m 3

Passo 3

A partir das tabelas de propriedades, podemos encontrar a constante do gás dióxido de carbono e a capacidade calorífica:

C p = 0,842 k J k g   K

C v = 0,653 k J k g   K

R = 0,1889 k J k g   K

A massa é igual a

m = P 1 ∙ V 1 R ∙ T 1 = 1000 ∙ 0,2 0,1889 ∙ 573 = 1,848   k g

Calculando o trabalho realizado:

W = m ∙ R ∙ T 2 - T 1 1 - n

Com isso, nós temos que

W = 1,848 ∙ 0,1889 ∙ 293 - 573 1 + 3 = - 24,4 k J k g

A transferência de calor é dada por

Q = m ∙ C v ∙ T 2 - T 1 + W

Novamente, fazendo o processo de substituição

Q = 1,848 ∙ 0,653 20 - 300 - 24,4 = - 362,3   k J

E a geração de entropia:

Δ S = m ∙ C p ∙ l n l n   T 2 T 1   - m ∙ R ∙ l n l n   P 2 P 1   - Q T a m b

Substituindo tudo

Δ S = 1,848 ∙ 0,842 ∙ l n l n   293 573   - 1,848 ∙ 0,1889 ∙ l n l n   604,7 1000   + 362,3 293 = 0,368 k J K

Resposta

Δ S = 0,368 k J K

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