Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 15
Dois locais estão sendo considerados para geração de energia eólica. No primeiro local, o vento sopra a 7 m/s durante 3.000 horas por ano, enquanto no segundo local o vento sopra a 10 m/s durante 2.000 horas por ano. Considerando, por questões de simplicidade, que a velocidade do vento seja desprezível no restante do ano para os dois casos, determine qual é o melhor local para a geração de potência. Dica: Observe que o fluxo de massa do ar é proporcional à velocidade do vento.
Passo 1
Para a geração de energia eólica teremos uma turbina eólica no local, assim como na figura abaixo
Vamos considerar que, a energia cinética que o vento possui será convertida inteiramente em trabalho, para que possa mover as hélices da turbina.
Assim, para calcularmos a energia cinética por unidade de massa, usaremos a seguinte expressão:
Passo 2
Para o primeiro local, teremos que a energia cinética por unidade de massa será
Como a energia será convertida inteiramente em trabalho, iremos calcular o fluxo de massa de ar que passará pelas hélices da turbina e, assim, calcular a taxa máxima de trabalho que pode ser obtido. Para calcularmos o fluxo de massa de ar, vamos considerar que a área frontal, onde o vento bate nas turbinas, tem 1 . A expressão para calcularmos o fluxo de massa será dado por:
Passo 3
Como a energia será convertida inteiramente em trabalho, iremos calcular o fluxo de massa de ar que passará pelas hélices da turbina e, assim, calcular a taxa máxima de trabalho que pode ser obtido. Para calcularmos o fluxo de massa de ar, vamos considerar que a área frontal, onde o vento bate nas turbinas, tem 1 . A expressão para calcularmos o fluxo de massa será dado por:
Consideremos que a densidade do ar é 1,25 kg/.
Passo 4
Assim, par ao primeiro local, teremos o seguinte fluxo de massa de ar:
Assim, calculando a taxa máxima de trabalho convertido, teremos
Para escolhermos o melhor local, temos de analisar essa taxa durante o ano, daí
Assim, chegamos ao valor de energia que o primeiro lugar pode gerar.
Passo 5
Realizando os passos anteriores para o segundo local, teremos:
Assim, a taxa máxima de trabalho será
Analisando essa taxa durante o ano, temos
Ou seja, o segundo lugar pode gerar mais energia que o primeiro.
Resposta
Analisando os dois resultados, podemos concluir que o segundo local é o melhor para a geração de energia, pois ele tem o potencial de gerar mais energia que o primeiro lugar.