Enunciado

O empuxo desenvolvido pelo motor de um Boeing 777 é de aproximadamente 380   k N . Considerando o escoamento estrangulado nos bocais, determine a vazão em massa através do bocal. Considere as condições ambientais a 265   K   e   85   k P a .

Passo 1

Primeiro de tudo vamos para algumas considerações que serão relevantes para o nosso problema que são:

  1. O ar é um gás ideal com propriedades específicas constantes.
  2. O fluxo de gases de combustão através do bico é isentrópico.
  3. Existem condições de fluxo obstruídas na saída do bico.
  4. A velocidade dos gases na entrada do bico é insignificante.

Além disso, temos que a constante dos gases vai ser dada por

R = 0.287   k P a ⋅ m 3 k g ⋅ K

E a relação térmica específica dos gases de combustão é

k = 1.33

Passo 2

Pois bem, para o caso do nosso problema vamos ter que a velocidade na saída do bico é a velocidade sônica, que é determinada como sendo

V = c = K ⋅ R ⋅ T = 1.33 ⋅ 0.287 k J k g ⋅ K ⋅ 1000   m 2 / s 2 1   N ≈ 318.0   m / s

Observando, agora, que o impulso F está relacionado com a velocidade por meio da equação

F = m ˙ ⋅ V

a taxa de fluxo mássico dos gases de combustão é determinada como sendo

m ˙ = F V = 380000 N 318.0   m / s ⋅ 1   k g ⋅ m a 2 1 N = 1194.8   k g / s

Resposta

m ˙ = 1194.8   k g / s

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