Em que situação o escoamento que se da por um volume de controle ocorre em regime permanente?

Está é a definição com poucas palavras de regime permanente: é aquele que as propriedades do fluido são invariáveis em cada ponto ao longo do tempo.

Tendo um ponto mais em basado seria escoamento permanente, ou estacionário, no qual a velocidade e a pressão num determinado ponto, não variam com o tempo. A velocidade e a pressão podem variar de um ponto para outro do fluxo, mas se mantêm constantes em cada ponto imóvel do espaço, em qualquer momento do tempo, fazendo a pressão e a velocidade em um ponto serem funções das coordenadas do ponto e não dependentes do tempo. No escoamento permanente a corrente fluida é dita "estável".