Um aquecedor com potência de 100   W é utilizada para derreter 2   k g de gelo que inicialmente apresenta temperatura e pressão iguais a - 10 ° C e 150   k P a . O estado final da água do processo é líquido a 5 ° C e 150   k P a . Determine a variação de volume da amostra de água que ocorre no processo. Calcule a energia necessária para que o processo ocorra e determine o tempo necessário para realizar o processo descrito. Admita que a temperatura da água é sempre uniforme durante o processo.

Passo 1

Fala galera, beleza?

Temos um aquecedor derretendo gelo e temos que determinar vários itens, vamos separar por letras para ficar mais organizado a nossa resolução.

a) Encontrar a variação do volume da água.

b) Encontrar a energia necessária para que o processo ocorra.

c) Encontrar o tempo necessário para o processo ocorrer.

Partiu resolver essa comigo?

Passo 2

a) Para o item a, vamos utilizar das tabelas da água pra encontrarmos o volume específico de cada estado.

Vamos considerar que a massa é constante durante o processo:

m 2 = m 1

Utilizando a temperatura do estado inicial T 1 = - 10 ° C , olhando na tabela da água na fase sólida B . 1.5 :

v 1 = 0,0010891 m 3 k g

E vamos aproveitar e pegar a entalpia do estado inicial será útil para o cálculo do tempo do processo.

h 1 = - 354,09 k J k g

Vamos repetir o processo para o estado final, olhando na tabela B . 1.2 , utilizando a pressão P 2 = 5 ° C :

v 2 = 0,001001   m 3 / k g

h 2 = 54,7 k J k g

Com os volumes específicos determinados, temos que a variação do volume é:

Δ V = m ∙ v 2 - v 1

Δ V = 2 ∙ 0,001001   - 0,0010891 = 0,001762   m 3

Passo 3

b) Galera para determinar a energia necessária para que o processo ocorra utilizar a equação da energia:

Q = U + W

Q = m u 2 - u 1 + W

Com a soma da energia interna com o trabalho realizado temos como resultado a entalpia do sistema, portanto:

Q = m Δ h

Q = m ( h 2 - h 1 )

Substituindo valores:

Q = 2 ∙ 54,7 - - 354,09

Q = 817,58   k J

Passo 4

c) Para encontramos a quantidade de tempo para o processo ser realizado vamos utilizar o calor transferido dividido pela taxa de calor transferido, ou seja, a potência do aquecedor.

Δ t = Q Q ˙ k J k J s

Substituindo valores:

Δ t = 817,58 100 ∙ 10 3 = 8175 , 8   s e g u n d o s = 2,271   h o r a s  

É isso galera, valeu!

Resposta

Δ V = 0,001762   m 3

Q = 817,58   k J

Δ t = 2,271   h o r a s  

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