Enunciado

O ar entra em um bocal a 0,6   M P a , 420   K e a uma velocidade de 150   m / s . Considerando um escoamento isentrópico, determine a pressão e a temperatura do ar no local onde a velocidade do ar é igual à velocidade do som. Qual é a relação entre a área desse local e a área da entrada?

Passo 1

Vamos lá! O ar entra num bico à temperatura, pressão e velocidade especificadas. A pressão de saída, a temperatura de saída e a relação entre a área de saída e a área de entrada devem ser determinadas para um número de Mach de Ma = 1 na saída.

Passo 2

As propriedades do fluido no local onde Ma = 1 são as propriedades críticas, denotadas por superescrito *. Primeiro determinamos a temperatura e pressão de estagnação, que permanecem constantes ao longo do bico, uma vez que o fluxo é isentrópico.

E,

Da Tabela A-32 (ou de Eqs. 17-18 e 17-19) em M a   =   1 , lemos T / T 0 = 0,8333 , P / P 0 = 0,5283 . Assim, T = 0,8333 T 0 = 0,8333 ( 431,194   K ) = 359,31   K ≈ 359   K

Passo 3

Dessa forma,

E,

Da Tabela A-32 neste número de Mach lemos A i / A * = 1.7452 . Assim, a razão entre a área da garganta e a área de entrada do bico é

Resposta

A * A i = 0.573

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