Enunciado

Ar entra em um compressor operando em regime permanente com uma pressão de 14.7 l b f / i n 2 (101.3 kPa), uma temperatura de 80°F (26.7°C) e com uma vazão volumétrica de 18   f t 3 / s   ( 0.51   m 3 / s ). O ar sai do compressor a uma pressão de 90   l b f / i n 2 (620.5 kPa). A transferência de calor entre o compressor e sua vizinhança ocorre a uma taxa de 9,7 Btu por lb (22,6 kK/kg) de ar. A potência de entrada do compressor é de 90 hp (67,1 kW). Usando o modelo de gás ideal para o ar e abandonando os efeitos das energias cinéticas e potencial, determine a temperatura de saída, em °F.

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaaaaa meus consagradx´s, bora que bora?

Dados :

O ar entra em um compressor com uma pressão de p 1 = 14.7   l b f / i n 2

Temperatura de fluxo volumétrico de entrada T 1 = 80 ° F

Taxa de fluxo volumétrico de entrada ( A V ) 1 = 18   f t 3 / s

Pressão de saída do compressor p 2 = 90   l b f / i n 2

Transferência de calor do compressor para seus arredores Q ˙ c v / m ˙ = - 9.7   B t u / l b

Entrada de energia do compressor W ˙ c v = - 90   h p

Passo 2

Ao aplicarmos a equação de equilíbrio da taxa de energia em estado estacionário

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2          

Ao negligenciarmos as mudanças de energia cinética e potencial, a equação de energia acima torna se

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m ˙ h 1 - h 2 + 0 + 0          

Para resolver a temperatura de saída, devemos encontrar a entalpia de saída , Sendo assim

h 2 = h 1 + Q ˙ c v m ˙ - W ˙ c v m ˙                       ( 1 )

Passo 3

A taxa de fluxo de massa de ar pode ser calculada usando a fórmula

m ˙ = A V v

Como o ar é modelado como um gás ideal, podemos substituir o volume específico usando

v = R T p

Onde

R = R ¯ M

R ¯ = 1545   f t ∙ l b f / l b m o l ° R

Portando, a equação da taxa de fluxo de massa acaba se tornando :

m ˙ = A V R T p                               ( 2 )

Passo 4

Na tabela de Pesos Atômicos moleculares de Elementos e Compostos Selecionados , a massa molar do ar é de M = 28.97   l b / l b m o l .

Substituindo os valores conhecidos na equação (2)

m ˙ = A V R T p

m ˙ = ( 18   f t 3 / s ) 1545   f t ∙ l b f / l b m o l ° R 28.97   l b / l b m o l × ( 80 ° F - 459.67 ) × ( 14.7   l b f / i n 2 ) × 144   i n 2 f t 2

m ˙ = 1.32   l b / s

Passo 5

Para p 1 = 14.7 l b f / i n 2   e   T 1 = 80 ° F ( ≈ 540 ° R )

Da tabela de Propriedades de gás ideais do ar

h 1 = 129.06   B t u / l b .

h 2 = h 1 + Q ˙ c v m ˙ - W ˙ c v m ˙                      

h 2 = ( 129.06 B t u / l b ) + ( - 9.7   B t u / l b ) - - 90   h p 1.32   l b / s × 2545   B t u 1   h p × 1   h 3600   s

h 2 = 129.06 - 9.7 + 48.2

h 2 = 167.56   B t u / l b

Da tabela de Propriedades de Gás ideal do ar em h 2 = 167.56   B t u / l b

T 2 = 700 ° R

T 2 = 700 - 459.67

T 2 = 240.33   ° F

Portanto, a temperatura de saída do ar é de T 2 = 240.33   ° F  

Resposta

Portanto, a temperatura de saída do ar é de T 2 = 240.33   ° F   ;

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