Enunciado

Vapor d´água a 1800 l b f / i n 2 (12.4 MPa) e 1100°F (866.5 °C) entra em uma turbina operando em regime permanente. Conforme mostrado na Fig. P4.51, 20% da vazão de entrada são extraídos a 600   l b f / i n 2   (4,1 MPa) e 500°F (260°C). O restante do fluxo sai como vapor saturado a 1   l b f / i n 2 (6,9 kPa). A turbina desenvolve uma potência de saída de 6,8 × 10 6   B t u / h (1992.9 kW). A transferência de calor da turbina para a vizinhança ocorre a uma taxa de 5 × 10 4 B t u / h (14,6 kW). Desprezando os efeitos das energias cinéticas e potencial, determine a vazão mássica do vapor que entra na turbina, em lb/s.

Passo 1

Faaaaaaaaala galera, bora para mais um?

Considerando a equação de equilíbrio da taxa de fluxo de massa da seguinte forma:

m ˙ 1 = m ˙ 2 + m ˙ 3

Substituindo

m ˙ 1 = ( 0.20 ) m ˙ 1 + m ˙ 3

m ˙ 3 = ( 0.8 0 ) m ˙ 1

Passo 2

Considere a equação do balanço de energia no estado estacionário

0 = Q ˙ C V - W ˙ C V + m ˙ 1 h 1 + 1 2 V 1 2 + g z 1 - m ˙ 2 h 2 + 1 2 V 2 2 + g z 2 - m ˙ 3 h 3 + 1 2 V 3 2 + g z 3

Q ˙ C V é a transferência de calor.

W ˙ C V é a transferência de trabalho.

m ˙ é a transferência de massa.

h 1 ,   h 2 ,   h 3   são as entalpias na seção.

V 1 ,   V 2 ,   V 3   são as velocidades na seção.

g é a aceleração da gravidade.

z 1 , z 2 ,   z 3 são alturas de referência da seção.

Desprezando as mudanças de energia cinética e potencial. Então, a equação de energia acima de torna,

0 = Q ˙ C V - W ˙ C V + m ˙ 1 h 1 + 1 2 0 + 0 - m ˙ 2 h 2 + 1 2 0 + 0 - m ˙ 3 h 3 + 1 2 0 + 0

0 = Q ˙ C V - W ˙ C V + m ˙ 1 h 1 - m ˙ 2 h 2 - m ˙ 3 h 3

Resolva para inserir a taxa de fluxo de massa

Substituindo

0 = Q ˙ C V - W ˙ C V + m ˙ 1 h 1 - m ˙ 2 h 2 - m ˙ 3 h 2

0 = Q ˙ C V - W ˙ C V + m ˙ 1 h 1 - ( 0.20 ) m ˙ 1 h 2 - ( 0.80 ) m ˙ 1 h 2

Q ˙ C V - W ˙ C V = m ˙ 1 ( h 1 - 0.20 h 2 - 0.80 h 2 )

m ˙ 1 = W ˙ C V - Q ˙ C V h 1 - 0.20 h 2 - 0.80 h 2             ( 1 )

Passo 3

Obtenha as propriedades da água da Tabela A-4E “Propriedades do vapor superaquecido” em

p 1 = 1800 l b f i n 2   e   T 1 = 1100 ° F

Entalpia , h 1 = 1542.5   B t u / l b

Obtenha as propriedades da água da Tabela A-4E “Propriedades do vapor superaquecido” em

p 2 = 6 00 l b f i n 2   e   T 1 = 5 00 ° F

Entalpia , h 2 = 1216.2   B t u / l b

Obtenha as propriedades da água da Tabela A-3E “Propriedades da tabela de pressão de água saturada” no estado de vapor saturada e p 3 = 1   l b f / i n 2

Entalpia no estado 3

h 3 = h g

h 3 = 1105.8   B t u / l b

Passo 4

Calcule a taxa de fluxo de massa de entrada de vapor.

Substituindo

m ˙ 1 = 6.8 × 10 6 - ( - 5 × 10 4 ) B t u / h 1542.5 - 0.2 1216.2 - 0.8 ( 1105.8 ) B t u / l b × h 3600 s

m ˙ 1 = 4.59   l b / s

Resposta

Portanto, a taxa de fluxo de massa que entra na turbina é de 4.59   l b / s

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