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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 136

Ar entra em uma seção de resfriamento a 97 kPa, 35 °C e 30% de umidade relativa a uma taxa de 6 m 3 / m i n , onde é resfriado até que sua umidade comece a condensar. Determine (a) a temperatura do ar na saída e (b) a taxa de transferência de calor na seção de resfriamento.

Passo 1

Temos que inicialmente deveremos procurar algumas propriedades do ar, para que então possamos encontrar a temperatura de saída do ar. Note que estamos refrigerando o ar, não a processo de umidificação ou desumidificação, daí, a umidade específica na entrada será igual na saída ( ω 1 = ω 2 ) .

Vamos começar encontrando a pressão de vapor na entrada da seção, daí:

P v 1 = ϕ 1 P g 1

onde P g 1 é a pressão de saturação do a água a 35 °C, olhando a tabela de vapor encontramos que essa pressão corresponde a 5,629 kPa, assim:

P v 1 = 0,30 × 5,629   k P a = 1,69   k P a

Daí, teremos que a pressão do ar seco na entrada será de:

P a 1 = P - P v 1 = 97   k P a - 1,69   k P a = 95,31   k P a

Vamos então encontrar o volume específico do ar, assim:

υ 1 = R a T 1 P a 1 = 0,287   k P a ⋅ m 3 / k g ⋅ K × 308   K 95,31   k P a = 0,927   m 3 / k g

Também teremos que a umidade específica do ar será:

ω 1 = ω 2 = 0,622 P v 1 P - P v 1 = 0,622 × 1,69   k P a 95,31   k P a = 0,011   ( k g   d e   H 2 O ) / ( k g   d e   a r   s e c o )

Precisaremos também da entalpia de entrada do ar, que pode ser dada por:

h 1 = c p T 1 + ω 1 h g 1 = 1,005   k J / k g ° C × 35 ° C + 0,011 × 2564,6   k J / k g

h 1 = 63,39   k J / k g

Passo 2

Durante o processo, a pressão do vapor será constante, mas o ar sairá mais saturado ao final do processo, daí, a temperatura de saída do ar será a temperatura do ponto de orvalho, daí:

T p o = T s a t , P v 1 = 1,69   k P a = 14,8   ° C

Passo 3

Para encontrarmos a taxa de transferência de calor na seção de resfriamento, utilizaremos a seguinte expressão:

Q ˙ = m ˙ a Δ H

Não temos a vazão mássica, mas utilizando a vazão volumétrica e o volume específico conseguimos descobrir, daí:

m ˙ a = V ˙ υ 1 = 6   m 3 / m i n 0,927   m 3 / k g = 6,47   k g / m i n

Agora que temos a vazão mássica, precisamos encontrar a entalpia do ar na saída da seção, então:

h 2 = c p T 2 + ω 2 h g 2 = 1,005   k J / k g ° C × 14,8   ° C + 0,011 × 2528,1   k J / k g

h 2 = 42,7   k J / k g

Então, a taxa de transferência de calor será:

Q ˙ = 6,47   k g / m i n × 42,7   k J / k g - 63,39   k J / k g = - 133,8   k J / m i n

Note que o sinal negativo se refere que o calor está saindo, ou seja, a energia está sendo retirada do ar, ele está ficando mais frio.

Resposta

Assim,

  1. 14,8 °C;
  2. 133,8 kJ/min.
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