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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 138

Ar entra em um sistema de condicionamento de ar que utiliza o refrigerante-134a a 30 °C e 70% de umidade relativa a uma taxa de 4 m 3 / m i n . O refrigerante entra na seção de resfriamento a 700 kPa com qualidade de 20% e sai como vapor saturado. O ar é então resfriado até 20 °C a uma pressão de 1 atm. Determine (a) a taxa de desumidifcação, (b) a taxa de transferência de calor e (c) a vazão mássica do refrigerante.

Passo 1

Como teremos uma desumidificação, ( ω 2 < ω 1 ) , vamos então encontrar as propriedades do ar pelo diagrama psicométrico, daí:

h 1 = 78,3   k J / ( k g   d e   a r   s e c o )

ω 1 = 0,0188   ( k g   d e   H 2 O ) / ( k g   d e   a r   s e c o )

υ 1 = 0,885   m 3 / k g

h 2 = 57,5   k J / ( k g   d e   a r   s e c o )

ω 2 = 0,0147   ( k g   d e   H 2 O ) / ( k g   d e   a r   s e c o )

Pelas tabelas de vapor, também conseguimos encontrar a entalpia da água a 20 °C que será de h á g u a = 83,915   k J / k g .

Passo 2

Para saber a taxa de desumidificação, apenas precisamos fazer um balanço de massa para a água, pois daí teremos quanto de água está sendo retirada do ar, logo:

m ˙ a ω 1 = m ˙ a ω 2 + m ˙ á g u a

m ˙ á g u a = m ˙ a ω 1 - ω 2

Não temos a informação da vazão mássica de ar, mas conseguimos obter por meio de uma relação da vazão volumétrica e do volume específico, assim:

m ˙ a = V ˙ υ 1 = 4   m 3 / m i n 0,885   m 3 / m i n = 4,52   k g / m i n

Assim,

m ˙ á g u a = 4,52   k g / m i n × 0,0188 - 0,0147 = 0,0185   k g / m i n

Passo 3

Realizando o balanço de energia, teremos:

Q ˙ = Δ H

Q ˙ = m ˙ a h 2 + m ˙ á g u a h á g u a - m ˙ a h 1 = m ˙ a h 2 - h 1 + m ˙ á g u a h á g u a

Q ˙ = 4,25   k g / m i n × 57,5   k J / k g - 78,3   k J / k g + 0,0185   k g / m i n × ( 83,915   k J / k g )

Q ˙ = - 86,9   k J / m i n

O sinal negativo está se referindo ao calor saindo, a retirada de calor do ar para que sua temperatura caísse.

Passo 4

Uma das formas de conseguir a vazão mássica do R-134a é por um rearranjo na expressão da taxa de calor, temos que:

m ˙ r 134 a = Q ˙ Δ H

Para isso, precisaremos da variação da entalpia do R-134a, temos que ele entra a 700 kPa e com título de 20%, daí:

h 3 = h l + x h l v = 88,82   k J / k g + 0,20 × 176,21   k J / k g = 123,06   k J / k g

Na saída, ele é vapor saturado, ou seja, seu título será 1. Não houve uma mudança na pressão, então na saída teremos que o R-134a em forma de vapor saturado a 700 kPa terá entalpia de h 4 = 265,03   k J / k g .

Assim, utilizando a expressão, temos:

m ˙ r 134 a = 86,9   k J / m i n 265,03   k J / k g - 123,06   k J / k g = 0,612   k g / m i n

Resposta

Assim,

  1. 0,0185 kg/min;
  2. 86,9 kJ/min;
  3. 0,612 kg/min.
Ver Outros Exercícios desse livro