Enunciado

Um escoamento de oxigênio a 300   K é misturado, em regime permanente, com outro escoamento de nitrogênio que apresenta a mesma temperatura. A vazão em massa de mistura obtida é 1   k g / s . Sabendo que a composição da mistura obtida é igual a do ar atmosférico e que a temperatura e a pressão no escoamento a jusante da mistura são iguais a 300   K   e   100   k P a , determine as vazões em massa e em volume dos escoamentos de oxigênio e nitrogênio puros.

Passo 1

Opa, tudo bem? Vamos resolver esta questão!

Temos os seguintes dados:

Temperatura inicial dos componentes:

T 1 = 300   K

Taxa de fluxo mássico total:

m ˙ = 1   k g / s

Temperatura da mistura:

T 2 = 300   K

Pressão da mistura:

p 2 = 100   k P a

Queremos a taxa de fluxo mássico de cada componente e o volume dos escoamentos.

Passo 2

Vamos supor que o ar consista em 79 % de N 2 e 21 % de O 2 .

A massa molar da mistura seria então:

M = 0,21 31,99 + 0,79 28,013

M = 28,85

A concentração de massa de oxigênio no ar seria de:

C O 2 = 0,21 31,99 28,85

C O 2 = 0,2328

A concentração em massa de nitrogênio no ar seria de:

C N 2 = 0,79 28,013 28,85

C N 2 = 0,767

Passo 3

Podemos encontrar as taxas de fluxo de volume para cada gás a partir de:

V O 2 = 0,2328 ⋅ R T P

V O 2 = 0,2328 ⋅ 0,2598 ( 300 ) 100

V O 2 = 0,18144   m 3 / s

E:

V N 2 = 0 , 767 ⋅ R T P

V N 2 = 0 , 767 ⋅ 0,2 968 ( 300 ) 100

V N 2 = 0,6829   m 3 / s

Como N 2 e O 2 são componentes do ar e a taxa de fluxo mássico total é de 1   k g / s a taxa de fluxo mássico de cada componente se mantém como 1   k g / s .

Resposta

V O 2 = 0,18144   m 3 / s

V N 2 = 0,6829   m 3 / s

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