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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 63

Uma etapa importante na produção de fertilizante químico é a produção de amônia. Ela é obtida de acordo com a reação

N 2 + 3 H 2 ⇌ 2 N H 3

( a ) Calcule a constante de equilíbrio desta reação a 150 ° C .

( b ) Para uma composição inicial de 25 % de nitrogênio e 75 % de hidrogênio, em base molar, calcule a composição de equilíbrio a 150 ° C   e   5 M P a .

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão? Prontos pra mais uma questão?

Se liguem só, pra gente encontrar o valor da constante de equilíbrio vamos precisar calcular algumas variações antes e elas são dadas por

h N H 3       150 ° C 0 = - 45720 + 2,13 ⋅ 17,031 ⋅ 150 - 25 = - 41186

s N H 3       150 ° C 0 = 192,572 + 2,13 ⋅ 17,031 ⋅ ln ⁡ 423,2 298,2 = 205,272

∆ H 150 0 = 2 ⋅ - 41186 - 1 ⋅ 0 + 3649 - 3 ⋅ 0 + 3636 = - 96929   k J

∆ S 150 0 = 2 ⋅ 205,272 - 1 ⋅ 201,829 - 3 ⋅ 140,860 = - 213,865   k J / K

∆ G 150 0 = - 96929 - 432,2 ⋅ - 213,865 = - 6421   k J / k m o l

Com isso temos tudo para encontrarmos a constante de equilíbrio dada por

ln ⁡ K = + 6421 8,3144 ⋅ 423,2 = 1,8248 → k = 6,202

Passo 2

Para nossa reação vamos ter

n N H 3 = 2 x ,     n N 2 = 1 - x ,     n H 2 = 3 - 3 x

Nossa constante de equilíbrio dada por

K = y N H 3 2 y N 2 ⋅ y H 2 2 ⋅ p p 0 - 2 = 2 x 2 ⋅ 2 2 ⋅ 2 - x 2 3 3 ⋅ 1 - x 4 ⋅ p p 0 - 2

K = x 1 - x 2 ⋅ 2 - x 1 - x 2 → x 1 - x 2 ⋅ 2 - x 1 - x 2 = 27 16 ⋅ 6,202 ⋅ 5 0,1 2 = 26165  

Tirando a raíz quadrada em ambos os lados chegamos em

x 1 - x ⋅ 2 - x 1 - x = 161,755

→ 2 x - x 2 = 161,755 ⋅ 1 - 2 x + x 2

Resolvendo a equação do segundo grau vamos encontrar duas raízes, mas somente a positiva nos interessa que é dada por x = 0,9215 . Dessa forma, encontraremos

n N H 3 = 1,843 ,     n N 2 = 0,0785 ,     n H 2 = 0,2355

Nossa composição de equilíbrio será então

Pronto, está resolvido nosso exercício.

Resposta

a   k = 6,202

b

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