Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 51
51 Um conjunto cilindro – pistão – mola linear contém 1 kg d’água. Inicialmente, a pressão e a temperatura da água são iguais a 300 kPa e 20 °C. Outra característica do conjunto é: a pressão interna será igual a 1 MPa quando o volume da câmara for igual a 0,1 m3. Sabendo que calor é transferido à água até que a pressão atinja 1 MPa, Determine o trabalho e a transferência de calor neste processo.
Passo 1
Vamos lá pra mais uma questão dessas grandonas.
O que acontece nesse problema é só um pistão (a mola não vai fazer diferença aqui até porque ele nem dá a constante da mola, né) que vai subir ou descer conforme é transferido calor pra água.
Vamos usar a primeira lei da termodinâmica, né:
E também da equação de variação de energia total:
Ahhh... e alguns dados nas tabelas lá do final do livro.
Passo 2
E vamos fazer algumas considerações pra cortar algumas coisas:
Não tem energia cinética porque o nosso sistema não se movimenta, né:
E também não tem energia potencial porque o centro de massa do sistema muda muito pouco, então é despezível a variação de energia potencial:
O trabalho a gente já consegue calcular só pela fórmula com a pressão e o volume
E juntando as duas equações do passo 1:
Passo 3
Vamos agora ver o que a gente tem de dado do estado inicial.
Temos a pressão e a temperatura. Com isso a gente consegue idenfiticar como que a água ta... se ta em forma de líquido ou vapor, ou os dois.
Vamos olhar na tabela B.1.2 qual é a temperatua de saturação (temperatura que o líquido vira vapor) pra essa pressão:
Entããããooo, como a temperatura inicial do problema é menor:
Então temos só líquido.
Passo 4
Como a água líquida é levemente comprimida, nessa pressão, então vamos pegar os dados de líquido saturado pra essa temperatura:
- o volume específico:
- a entalpia específica:
Passo 5
Pro estado final a gente já tem o volume () e a pressão (.
Então o volume específico:
Olhando lá na tabela B.1.2,pra 1000 kPa a gente vê que esse valor de volume específico está entre o de líquido saturado e de vapor saturado, então temos duas fases. E, sendo assim, a temperatura é a temperatura de saturação mesmo:
E vamos ter que achar o título. Dá pra fazer isso com os dados de volume específico:
Calculando a energia interna específica:
Passo 6
Agora é só calcular o trabalho:
E na equação da energia: