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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 41

A expansão não resistida da água do reator no Problema 5.33 tem o estado final na região bifásica. Determine a entropia gerada no processo.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados

V 1 = 1   m 3

p 1 = 20000   k P a

T 1 = 633,15   K

p 2 = 200   k P a

Primeiro vamos configurar duas equações principais necessárias para resolver este problema. Da equação de energia para nossa massa de controle, obtemos:

Q 2 = m u 2 - u 1 + W 2

Como Q 2 e W 2 são iguais a zero, nós temos que

m u 2 - u 1 = 0

Logo,

u 2 = u 1

Para calcular a geração de entropia, usaremos a equação de entropia

m s 2 - s 1 = ∫ Q T + S 2 g e n

Sabemos que a uma dada pressão p 1 o fluido é líquido comprimido se sua temperatura T 1 for menor que a temperatura de saturação T s a t . Da tabela B.1.4 correspondente a p 1 , nós conseguimos a temperatura de saturação

T s a t = 365,81 ° C > T 1 = 360 ° C

Como dissemos acima, isso significa que nossa substância está na região do líquido comprimido. Da tabela B.1.4, com valores correspondentes a T 1 e p 1 , nós conseguimos do estado 1 com a entropia específica e a energia interna.

u 1 = u 2 = 1702,78 k J k g

s 1 = 3,877 k J k g   K

v 1 = 0,001823 m 3 k g

Passo 2

Sabemos pelo texto do problema que nossa substância no estado 2 está na região de duas fases. Pela equação (1), sabemos que u 2 = u 1 , então calcularemos a qualidade usando isso. Mas primeiro precisamos obter a energia interna de saturação e evaporação, entropia e volume específico da tabela B.1.2 correspondente a p 2

s f = 1,53 k J k g   K

s f g = 5,597 k J k g   K  

u f = 504,47 k J k g

u f g = 2025,02 k J k g

v f = 0,001061 m 3 k g

v f g = 0 , , 88467 m 3 k g

Calculando o fator de qualidade do estado 2, nós temos que

x 2 = u 2 - u f u f g

Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado

x 2 = 1702,78 - 504,47 2025,02 = 0,5918

Passo 3

Calculando o volume específico e a entropia do estado 2

s 2 = s f + x 2 s f g

Fazendo a substituição dos termos

s 2 = 1,53 + 0,591 ∙ 5,597 = 4,842 k J k g   K

E para o volume específico

v 2 = v f + x 2 v f g

Novamente, fazendo a substituição

v 2 = 0,001061 + ∙ 0,5918 ∙ 0,88467 = 0,5246 m 3 k g

Passo 4

Antes de calcularmos o volume final V2, precisamos calcular a massa. Da equação de continuidade obtemos

m = m 1 = m 2

Desenvolvendo um pouco mais os termos

m = V 1 v 1

Fazendo a substituição

m = 1 0,001823 = 548,55   k g

E para calcular o volume final V 2

V 2 = m 2 v 2

Novamente, fazendo a substituição

V 2 = 548,55 0,5246 = 287,77   m 3

Calculando a geração de entropia usando a equação

S 2 g e n = m s 2 - s 1 = 0

Com isso,

S 2 g e n = 548,55 4,842 - 3,877 = 529,35 k J K

Resposta

V 2 = 287,77   m 3

S 2 g e n = 529,35 k J K

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