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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 42

Um conjunto cilindro-pistão, carregado com pesos e pressão atmosférica, contém 2   k g de água a 5   M P a e 100 ° C . Calor é adicionado de um reservatório a 700 ° C para a água até que sua temperatura atinja 700 ° C . Determine o trabalho, o calor transferido e a produção total de entropia no sistema e na vizinhança.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos anotar os dados fornecidos no enunciado, com isso, nós temos que

m = 2   k g

p 1 = p 2 = 5000   k P a

T 1 = 373,15   K

T 2 = T r e s = 973,15   K

Primeiro vamos configurar as três equações principais necessárias para resolver este problema. Para calcular a transferência de calor necessária, usaremos a equação de energia para nossa massa de controle, com isso, obtemos:

Q 2 = m u 2 - u 1 + W 2   ( 1 )

Para calcular o trabalho isobárico,

W 2 = ∫ 1 2 p   d V = p m v 2 - v 1   ( 2 )

E para a última das três equações, vamos calcular a geração de entropia usando a equação de entropia

m s 2 - s 1 = ∫ Q 2 T r e s + S 2 g e n   ( 3 )

Meio de campo formado, vamos partir para resolver a questão!

Passo 2

Sabemos que a uma dada pressão p 1 o fluido é líquido comprimido se sua temperatura T 1 for menor que a temperatura de saturação T s a t . Da tabela B.1.4 correspondente a p 1 , nós conseguimos a temperatura de saturação

T s a t = 263,99 ° C > T 1 = 100 ° C

Como dissemos acima, isso significa que nossa substância está na região do líquido comprimido. Da tabela B.1.4 com os valores correspondentes a T 1 e p 1 , nós conseguimos para o estado 1 o volume específico, a entropia e a energia interna:

u 1 = 417,5 k J k g

s 1 = 1,303 k J k g

v 1 = 0,001041 m 3 k g

Da tabela B.1.3 com os valores de T 2 e p 2 , nós conseguimos para o estado 2, o volume, a entropia e a energia interna

s 2 = 7,5122 k J k g   K

u 2 = 3457,67 k J k g

v 2 = 0,08849 m 3 k g

Em seguida iremos para a Tabela B.1.1 e obteremos a energia interna do vapor saturado correspondente a T2 para verificar se nossa energia interna é maior que isso.

u g = 2506,50 k J k g

Nós podemos ver que

u 2 = 3457,67 > u g = 2506,50

O que significa que nossa substância está realmente na região superaquecida.

Passo 3

Calculando o trabalho isobárico reversível usando a equação (2):

W 2 = 2 ∙ 5000 0,08849 - 0,001041

Com isso, nós temos que

W 2 = 874,49   k J

Calculando a transferência de calor usando a equação (1):

Q 2 = 2 ∙ 3457,67 - 417,5 + 874,49

Portanto,

Q 2 = 6954,83   k J

Calculando a equação de geração de entropia (3):

S 2 g e n = 2 7,5122 - 1,303 - 6954,83 973,15

E com isso,

S 2 g e n = 5,27 k J K

Resposta

W 2 = 874,49   k J

Q 2 = 6954,83   k J

S 2 g e n = 5,27 k J K

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