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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 47

Um cilindro, dotado de um pistão, contém água a 3   M P a com um título de 50 % , condição na qual o volume é 20   l . A água expande-se então até 1,2   M P a , como resultado de um aporte de 600   k J de energia (calor) de uma grande fonte a 300 ° C . Afirma-se que a água realiza 124   k J de trabalho durante esse processo. Como você avalia essa afirmação?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados para a água, fornecidos pelo enunciado

P 1 = 3000   k P a

x 1 = 0,5

V 1 = 20   l = 0,02   m 3

P 2 = 1200   k P a

W = 124   k J

Q = 600   k J

T a m b = 300 ° C = 573   K

Para ver se esse processo é possível, temos que ver se a geração de entropia é positiva ou negativa. A variação de entropia de um sistema ou de sua vizinhança pode ser negativa; mas a geração de entropia não pode.

Do lençol de água saturada B.1.2. correspondente a P 1 = 3000   k P a , podemos encontrar o volume específico de saturação e evaporação, energia interna e entropia:

u f = 1004,76 k J k g

u f g = 1599,34 k J k g

v f = 0,001216 m 3 k g

v f g = 0,06546 m 3 k g

s f = 2,6456 k J k g   K

s f g = 3,5412 k J k g   K

Calculando o volume específico inicial

v 1 = v f + x 1 ∙ v f g

Substituindo os termos,

v 1 = 0,001216 + 0,5 ∙ 0,06546 = 0,03395 m 3 k g

Passo 2

Calculando a energia interna específica inicial:

u 1 = u f + x 1 ∙ u f g

Substituindo os termos

u 1 = 1004,76 + 0,5 ∙ 1599,34 = 1804,43 k J k g

No caso da entropia específica,

s 1 = s f + x 1 ∙ s f g = 2,6456 + 0,5 ∙ 3,5412 = 4,4162 k J k g   K  

A massa é igual a

m = V 1 v 1

Novamente, substituindo os termos

m = 0,02 0,03395 = 0,59   k g

A partir da equação de energia, podemos calcular a energia interna específica do estágio 2:

Q = m ∙ u 2 - u 1 + W

Isolando o u 2  

u 2 = u 1 + Q - W m = 1804,63 + 600 - 124 0,59 = 2611,20 k J k g

Da tabela de água superaquecida B.1.3. correspondente a P 2 = 1200   k P a e u = 2612,74 k J k g ≈ u 2 , podemos encontrar a entropia específica do estágio 2:

s 2 = 6,5898 k J k g   K

Calculando a geração de entropia durante o processo:

Δ S g e n = m ∙ s 2 - s 1 - Q T a m b

Substituindo os termos

Δ S g e n = 0,59 ∙ 6,5898 - 4,4162 - 600 573 = 0,235 k J K > 0

Nós podemos ver que S g e n > 0 , o processo é possível.

Resposta

O processo é possível!

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