Em um experimento de criogenia, um contêiner deve ser mantido a -125°C embora ele ganhe 100 W devido à transferência de calor. Qual é o menor (potencia) motoro requerido para um refrigerador criogênico absorvendo calor do contêiner e rejeitando calor para o ambiente a 20°C?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba?? Bora responder Aí essa questão?

Para o motor térmico, sabemos que o rendimento é dado por:

β = Q L W

Se dividirmos por dt, com dt-> 0, temos que:

β = Q L ' W '

Além disso, o máximo e mínimo pode ser dado se colocarmos num ciclo de Carnot, ou seja:

β c a r n o t = T L T H - T L

Onde T L e T H são as temperaturas baixa e alta, respectivamente.

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Igualando os dois de forma que obtamos qual deve ser o mínimo de potencia, temos:

Q L ' W ' = T L T H - T L

Passo 3

E antes de fazer as contas, vamos transformar a temperatura de Celsius para Kelvin? Chega junto.

K = 273,15 + ° C

T L = 273,15 - 125 = 148,15

T H = 273,15 + 20 = 293,15

Assim:

100 W ' = 148,15 293,15 - 148,15 → W ' = 97,9   W

Resposta

W ' = d W d t = P = 97,9

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