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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 31

Determine o coeficiente de performance máximo de um refrigerador domestico, admitindo que ele funcione segundo o ciclo de carnot

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba?? Bora responder Aí essa questão?

Sabemos o rendimento de um refrigerador é dado por:

β = Q L W

E agora vamos usar a segunda lei da termodinâmica para achar o rendimento máximo.

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Sabemos pela primeira lei da termodinâmica que para um ciclo fechado que a variação de energia interna é nula. Assim:

Δ U = δ q + δ W

0 = Q 2 - Q 1 + W → W = Q 1 - Q 2

Assim:

β = Q L Q L - Q H = 1 Q H Q L - 1

Sabemos também pela segunda lei da termodinâmica que a entropia de um ambiente é maior ou igual 0. Sendo um ciclo de Carnot e que a entropia é uma função de estado, ou seja, que para um ciclo fechado ela é nula. Assim:

Δ S = ∫ δ q T   = 0 → S 2 - S 1 = 0

Q 1 T 1 = Q 2 T 2 → Q H Q L = T H T L

Passo 3

Sabemos também pela segunda lei da termodinâmica que a entropia de um ambiente é maior ou igual 0. Sendo um ciclo de Carnot e que a entropia é uma função de estado, ou seja, que para um ciclo fechado ela é nula. Assim:

Δ S = ∫ δ q T   = 0 → S 2 - S 1 = 0

Q 1 T 1 = Q 2 T 2 → Q H Q L = T H T L

De modo que:

β m a x = 1 T H T L - 1

Resposta

β m a x = 1 T H T L - 1

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