Enunciado

A Fig. P10.31 mostra um sistema de refrigeração por compressão de vapor em dois estágios com dois evaporadores e um trocador de calor de contato direto. Vapor de amônia saturado vindo do evaporador 1 entra no compressor 1 a 18 lbf/in2 (124,1 kPa) e sai a 70 lbf/in2 (482,6 kPa). O evaporador 2 opera a 70 lbf/in2, com vapor saturado saindo no estado 8. A pressão do condensador é 200 lbf/in2 (1379 kPa), e refrigerante líquido saturado sai do condensador. A eficiência isentrópica de cada compressor nos estágios é de 80%. A capacidade frigorífica de cada evaporador está indicada na figura. Esboce o diagrama T–s do ciclo e determine

(a) a temperatura, em °F, do refrigerante em cada evaporador.

(b) a potência de acionamento de cada compressor nos estágios, em HP.

(c) o coeficiente de desempenho geral.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

Desenhando o diagrama T - s

Passo 3

Assumindo a amônia como o fluido. Pegamos as propriedades a pressão de p 1 = 18   l b f / i n 2 da Tabela A-14E

h 1 = h g = 604,40   B t u / l b

s 1 = s g = 1,3775   B t u / l b ° R

Passo 4

O processo 1-2s é uma compressão isentrópica, então s 2 s = s 1

Obtendo as propriedades a pressão p 2 = 70   l b f / i n 2 e entropia s 2 s = 1,3775   B t u / l b ° R da Tabela A-15E usando interpolação

h 2 s = 682,56 + 693,79 - 682,56 1,3775 - 1,3756 1,3940 - 1,3756 = 683,72   B t u / l b

Passo 5

Escrevendo a equação para a eficiência do compressor nesse estágio

η C 1 = h 2 s - h 1 h 2 - h 1

→ h 2 = h 1 + h 2 s - h 1 η C 1 = 604,40 + 683,72 - 604,40 0,8 = 703,55   B t u / l b

Passo 6

No estado 5, sai o líquido saturado do condensador. Então, obtemos as propriedades a pressão p 5 = 200   l b f / i n 2 da Tabela A-14E

h 5 = h f = 150,73   B t u / l b

Então, os processos 5-6 e 6-7 são processos de estrangulamento

h 5 = h 6 = h 7 = 150,73   B t u / l b

Considerando a capacidade de refrigeração do evaporador 1

Q ˙ e n t , 1 = m ˙ 1 h 1 - h 7

→ m ˙ 1 = Q ˙ e n t , 1 h 1 - h 7 = 5   t o n 200   B t u / m i n ⋅ t o n 604,40 - 150,73 B t u / l b = 2,204   l b / m i n

Passo 7

Considerando a capacidade de refrigeração do evaporador 2

Q ˙ e n t , 2 = m ˙ 2 h 8 - h 6

Pegando o valor de h g da Tabela A-14E

h 8 = h g   , 70   l b f / i n 2 = 621,74   B t u / l b

→ m ˙ 2 = Q ˙ e n t , 2 h 8 - h 6 = 10   t o n 200   B t u / m i n ⋅ t o n 621,74 - 150,73 B t u / l b = 4,246   l b / m i n

Passo 8

Aplicando a equação de energia para a transferência de calor para o contato direto

m ˙ 1 h 2 + m ˙ 2 h 8 - m ˙ 1 + m ˙ 2 h 3 = 0

→ h 3 = m ˙ 1 h 2 + m ˙ 2 h 8 m ˙ 1 + m ˙ 2 = 2,204 ⋅ 703,55 + 4,246 ⋅ 621,74 2,204 + 4,246 = 649,69   B t u / l b

Passo 9

Obtendo as propriedades a pressão de p 3 = 70   l b f / i n 2 e entalpia h 3 = 649,69   B t u / l b da tabela superaquecida Tabela A-15E usando interpolação

s 3 = 1,3147 + 1,3361 - 1,3147 649,69 - 647,95 659,70 - 647,95 = 1,3179   B t u / l b ° R

A pressão de p 4 = 200   l b f / i n 2 e entropia s 4 = s 3 = 1,3179   B t u / l b ° R das tabelas de amônia superaquecida

h 4 , s = 715,57 + 739,78 - 715,57 1,3179 - 1,3104 1,3450 - 1,3104 = 720,82   B t u / l b

Passo 10

A eficiência do compressor 2 é

η C 2 = h 4 s - h 3 h 4 - h 3

→ h 4 = h 3 + h 4 s - h 3 η C 2 = 649,69 + 720,82 - 649,69 0,8 = 738,6   B t u / l b

Passo 11

Bom, agora podemos começar a questão hehe

a) obtendo a temperatura saturada a pressão de 18   l b f / i n 2 da Tabela A-14E

T s a t = - 20,60 ° F

obtendo a temperatura saturada a pressão de p 9 = 70   l b f / i n 2 da Tabela A-14E

T s a t = 37,67 ° F

Passo 12

b) a potência de entrada para o primeiro compressor

W ˙ C 1 = m ˙ 1 h 2 - h 1 = 2,204   l b / m i n 703,55 - 604,40 B t u / l b = 218,5266   B t u / m i n

→ W ˙ C 1 = 218,5266 ⋅ 60   B t u / h = 218,5266 ⋅ 60 / 2545   h p

∴ W ˙ C 1 = 5,15   h p

Passo 13

a potência de entrada para o segundo compressor

W ˙ C 2 = m ˙ 1 + m ˙ 2 h 4 - h 3 = 2,204 + 4,246 l b / m i n 738,6 - 649,69 B t u / l b

→ W ˙ C 2 = 573,46   B t u / m i n = 573,46 ⋅ 60   B t u / h = 573,46 ⋅ 60 / 2545   h p

∴ W ˙ C 2 = 13,5   h p

Passo 14

c) o coeficiente de performance é dado por

β = Capacidade do refrigerador Potência do compressor = Q ˙ e n t , 1 + Q ˙ e n t , 2 W ˙ C 1 + W ˙ C 2 = 10 + 5 200 218,52 + 573,46

∴ β = 3,78

Resposta

a) T s a t = - 20,60 ° F   e   T s a t = 37,67 ° F

b) W ˙ C 2 = 13,5   h p

c) β = 3,78

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