Enunciado

A Fig. P10.32 mostra um diagrama esquemático de um sistema de refrigeração por compressão de vapor com dois evaporadores que utiliza Refrigerante 134a como fluido de trabalho. Esse arranjo é utilizado para se obter refrigeração a duas temperaturas distintas e com um único compressor e um único condensador. O evaporador de baixa temperatura opera a -18ºC e com vapor saturado na saída, tendo uma capacidade frigorífica de 3 TR (10,5 kW). O evaporador de alta temperatura produz vapor saturado a 3,2 bar na sua saída e tem uma capacidade frigorífia de 2 TR (7 kW). A compressão, até uma pressão do condensador de 10 bar, é isentrópica. Não existem quedas de pressão significativas nos escoamentos ao longo do condensador e dos dois evaporadores. e o refrigerante deixa o condensador como líquido saturado a 10 bar. Calcule

(a) a vazão mássica do refrigerante em cada evaporador, em kg/min.

(b) a potência de acionamento do compressor, em kW.

(c) a taxa de transferência de calor do refrigerante que escoa pelo condensador, em kW.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

O diagrama T - s é dado a seguir

Passo 3

a) calculando a capacidade de refrigeração no evaporador 1

Q ˙ e n t , 1 = m ˙ 6 h 6 - h 5

→ m ˙ 6 = Q ˙ e n t , 1 h 6 - h 5

Das propriedades do Refrigerante 134a saturado (líquido-vapor) tabela de pressão a 10   b a r

h 3 = h f = 105,29   k J / k g

Das propriedades do Refrigerante 134a saturado (líquido-vapor) tabela de temperatura a - 18 ° C

h 6 = h g = 236,53   k J / k g

Então, temos que

m ˙ 6 = Q ˙ e n t , 1 h 6 - h 5 = 3 ⋅ 211 236 , 53 - 105,29

∴ m ˙ 6 = 4,823   k g / m i n

Passo 4

calculando a capacidade de refrigeração no evaporador 2

Q ˙ e n t , 2 = m ˙ 7 h 7 - h 4

→ m ˙ 7 = Q ˙ e n t , 2 h 7 - h 4

Das propriedades do Refrigerante 134a saturado (líquido-vapor) tabela de pressão a 10   b a r

h 4 = h f = 105,29   k J / k g

Das propriedades do Refrigerante 134a saturado (líquido-vapor) tabela de pressão a 3,2   b a r

h 7 = h g = 248,66   k J / k g

Então, temos que

m ˙ 7 = Q ˙ e n t , 2 h 7 - h 4 = 2 ⋅ 211 248,66 - 105,29

∴ m ˙ 7 = 2,943   k g / m i n

Passo 5

b) no estado 1 temos uma mistura adiabática de 6 a 8. Aplicando a equação do balanço de energia

0 = m ˙ 6 h 6 + m ˙ 7 h 7 - m ˙ 6 + m ˙ 7 h 1

→ h 1 = m ˙ 6 h 6 + m ˙ 7 h 7 m ˙ 6 + m ˙ 7 = 4,823 ⋅ 236,53 + 2,943 ⋅ 248,66 4,823 + 2,943 = 241,13   k J / k g

A temperatura de T 1 = - 18 ° C e entalpia h 1 = 241,13   k J / k g das tabelas de R-134a superaquecido, usando interpolação dupla

s 1 = 0,9493   k J / k g ⋅ K

Com pressão de p 1 = 10   b a r e entropia s 2 = s 1 = 0,9493   k J / k g ⋅ K das tabelas de R-134a superaquecido

h 2 = 280,19 + 291,36 - 280,19 0,9493 - 0,9428 0,9768 - 0,9428 = 282,325   k J / k g

Calculando a potência do compressor

W ˙ C = m ˙ 6 + m ˙ 7 h 2 - h 1 = 4,823 + 2,943 / 60 282,325 - 241,13

∴ W ˙ C = 5,3332   k W

Passo 6

c) a taxa de transferência do calor do refrigerante passando pelo condensador

Q ˙ s a i = m ˙ 6 + m ˙ 7 h 2 - h 3 = 4,823 + 2,943 / 60 282,325 - 105,29

∴ Q ˙ s a i = 22,91   k W

Resposta

a) m ˙ 6 = 4,823   k g / m i n   e   m ˙ 7 = 2,943   k g / m i n

b) W ˙ C = 5,3332   k W

c) Q ˙ s a i = 22,91   k W

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