Enunciado

A Fig. P9.120 mostra o esquema de um sistema de refrigeração, essencialmente térmico, onde parte do fluido de trabalho é expandida através de uma turbina para acionar o compressor do ciclo de refrigeração. A turbina produz a potência necessária para acionar o compressor e as correntes de saída se misturam. Especificando claramente as hipóteses utilizadas, determine a relação entre as vazões em massa nas seções 3 e 1 e T 5 ( x 5 , se estiver na região bifásica) se:

a) A turbina e o compressor são reversíveis e adiabáticos;

Passo 1

E aí, tudo bem?

Bora resolver uma questãozinha?

Vai ser rápido e fácil!

Vamos juntos!

Aqui temos que considerar a turbina e o compressor como reversíveis e adiabáticos.

Pela equação de energia, fazendo as devidas considerações, temos:

w = h 1 - h 2

Para o compressor, temos:

w c = h 1 - h 2

Pela Tabela B.3.1 para - 20 ° C , obtemos:

h 1 = 1 78,61   k J / k g

s 1 = 0 , 7082   k J / k g ⋅ K

Como o processo é isentrópico:

s 2 = s 1 = 0,7082     k J / k g ⋅ K

Na Tabela B.3.2, para essa entropia e pressão de 1   M P a , obtemos:

T 2 = 52,6 ° C

h 2 = 212,16   k J / k g

Substituindo na equação do trabalho do compressor:

w c = h 1 - h 2

w c = 178,61 - 212,16

w c = - 33,55   k J / k g

Passo 2

Agora, analisando a turbina:

w t = h 3 - h 4

Novamente na Tabela B.3.1, obtemos para 100 ° C :

h 3 = 209,48   k J / k g

s 3 = 0,6444   k J / k g ⋅ K

Temos que:

s 4 = s 3 = 0,6444   k J / k g ⋅ K

Devemos calcular x 4 utilizando valores da Tabela B.3.1:

s 4 = s l + x 4 + s l v

0,6444 = 0,2767 + x 4 ⋅ 0,4049

x 4 = 0,908

Calculando h 4 :

h 4 = 76,155 + 0,908 ⋅ 127,437

h 4 = 191,88   k J / k g

Substituindo na equação do trabalho da turbina:

w c = h 3 - h 4

w c = 209,48 - 191,88

w c = 17,60   k J / k g

Passo 3

Determine a relação entre as vazões em massa nas seções 3 e 1:

w ˙ t = - w ˙ c

m ˙ 3 w t = m ˙ 1 ( - w c )

m ˙ 3 m ˙ 1 = - w c w t

Substituindo os dados:

m ˙ 3 m ˙ 1 = 33,55 17,60

m ˙ 3 m ˙ 1 = 1,91

Assim, completamos uma parte do nosso problema.

Passo 4

Para calcularmos T 5 , devemos calcular x 5 primeiramente:

m 1 ˙ h 2 + m ˙ 3 h 4 = m 1 ˙ + m 3 ˙ h 5

h 2 + m ˙ 3 m ˙ 1 h 4 = 1 + m ˙ 3 m ˙ 1 h 5

Substituindo os dados:

212,16 + 1,91 ⋅ 191,88 = 1 + 1,91 ⋅ h 5

h 5 = 198,85   k J / k g

Calculando x 5 :

h 5 = h l + x 5 h l v

198,85 = 76,155 + x 5 ⋅ 127,427

x 5 = 0,963

Como não está na região bifásica, não temos como calcular T 5 .

Até a próxima questão!

Resposta

m ˙ 3 m ˙ 3 = 1,91

x 5 = 0,963

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