Enunciado

A Fig. P9.42 mostra o esquema de um ciclo motor a vapor d’água que opera a pressão supercrítica. Em primeira aproximação, pode-se admitir que os processos que ocorrem na turbina e na bomba são adiabáticos e reversíveis. Desprezando as variações de energia cinética e potencial, calcule:

a) O trabalho específico realizado na turbina e o estado do vapor na seção de saída da turbina;

b) O trabalho específico utilizado para acionar a bomba e a entalpia do líquido na seção de saída da bomba;

c) O rendimento térmico do ciclo.

Passo 1

Fala galera!

Vamos começar a resolver mais uma questão de termodinâmica, bora lá!

Letra a)

A primeira parte do problema nos pede o trabalho específico realizado na turbina e o estado do vapor na seção de saída da turbina.

Como possuímos a pressão e temperatura de entrada do fluido:

p 1 = 20   M P a

T 1 = 700 ° C

Pela Tabela B.1.3 podemos obter as seguintes propriedades:

h 1 = 3809,1   k J / k g

s 1 = 6,7993   k J / k g ⋅ K

Como temos um processo adiabático e reversível, ou seja, isentrópico, assim:

s 1 = s 2

Possuímos a pressão de saída da turbina:

p 2 = 20   k P a

Assim, com algumas propriedades que podem ser obtidas na Tabela B.1.2, podemos calcular o título que saí da turbina:

s l = 0,8319   k J / k g ⋅ K

s l v = 7,0766   k J / k g ⋅ K

Então:

s 2 = s l + x 2 s l v

6,7993 = 0,8319 + x 2 ⋅ 7,0766

x 2 = 0,843

Aqui, temos que o estado do vapor na seção de saída da turbina é de vapor saturado.

Passo 2

Agora calculando o trabalho específico realizado na turbina.

Com o título obtidos, e mais algumas propriedades na Tabela B.1.2, podemos calcular a entalpia de saída:

h l = 251,4   k J / k g

h l v = 2358,3   k J / k g

Assim:

h 2 = h l + x 2 h l v

h 2 = 251,4 + 0,843 ⋅ 2358,3

h 2 = 2239,4   k J / k g

Pela equação de energia de um processo adiabático, reversível e que despreza as variações nas energias cinética e potencial, temos:

W t u r b = h 1 - h 2

W t u r b = 3809,1 - 2239,4

W t u r b = 1569,7   k J / k g

Vamos seguir para a letra b!

Passo 3

Letra b)

Calculando o trabalho específico utilizado para acionar a bomba.

Pela Tabela B.1.1 analisando a temperatura de entrada na bomba de 40 ° C , obtemos para líquido saturado:

h 3 = 167,5   k J / k g

v 3 = 0,001008   m 3 / k g

O trabalho da bomba é dado por:

W b o m b a = - v 3 ( p 4 - p 3 )

Substituindo os dados:

W b o m b a = - 0,001008 ⋅ 20000 - 20

W b o m b a = - 20,1   k J / k g

Calculando a entalpia do líquido na seção de saída da bomba.

Como o trabalho também pode ser expresso por:

W b o m b a = h 3 - h 4

Podemos facilmente calcular a entalpia de saída:

- 20,1 = 167,5 - h 4

h 4 = 187,6   k J / k g

Fácil né?

Estamos quase acabando!

Passo 4

Letra c)

Calculando o rendimento térmico do ciclo.

O trabalho do ciclo é dado por:

W c i c l o = n ⋅ q c i c l o

Abrindo essa equação:

W t u r b + W b o m b a = n ⋅ ( h 1 - h 4 )

Substituindo os dados:

1569,7 - 20,1 = n ⋅ ( 3809,1 - 187,6 )

n = 0,428

E assim terminamos, até a próxima!

Resposta

a )   x 2 = 0,843 ; W t u r b = 1569,7   k J / k g

b )   W b o m b a = - 20,1   k J / k g ; h 4 = 187,6   k J / k g

c )   n = 0,428

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