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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 107

Um fluxo de ar úmido a 60∘, latm, ϕ = 30% é misturado adiabaticamente com um fluxo de ar úmido a 90∘ F, latim, ϕ = 70%. A taxa de fluxo de massa na corrente de 90 ° FV é entrelaçada com a corrente de 60 ° F. Usando o problema de resultado 12.70, determine a temperatura e a umidade relativa da saída

Passo 1

O volume de controle mostrado na fisura acompanhante opera em estado estacionário com Qev = wcU = 0 e efeitos desprezíveis de energia cinética e potencial.

(2) A pressão em 3 é 1 atm.

Passo 2

ANÁLISE: No estado estacionário, os balanços da taxa de massa dão

mistura :  m ˙ 1 + w 2 = m 3 ⇒ m 3 = 3 m 1 (1)

ar m a 1 + ω 42 = m a 3

vapor de água m i v n + m i v 2 = m v ⇒ m a i ⁡ ω 1 + m a 2 ω 2 = m a 3 ω 3 (2)

para cada localidade m ˙ = m ˙ a + m v = m i a ⁡ ( 1 + ω ) ⇒ m a = m / ( 1 + ω ) (3)

combinando eqs ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 )  junto com  m 2 = 2 m 1

m ˙ 1 1 + w 1 ω 1 + m ˙ 2 1 + w 2 w 2 = m ' s 1 + ω 3 ω 3 ⇒ ω 1 1 + ω 1 + 2 ω 2 1 + ω 2 = 3 ω 2 1 + w 3 (4)

Passo 3

Para encontrar ω 1 e ⁡ ω 2 , P v 1 = ϕ 1 P g T 1 = ( 0.3 ) ( 0.2563 ) = 0.0768916 f l i n 2 , R v 2 = ϕ 2 P 1 T 2 = ( 0.7 ) ( 0.6988 ) = 0.4892 l b f l i n 2 , então

w 1 = . 622 0.07689 4.696 - . 07689 : 0.0033 l b ( v ) h ( a ) , ω 2 = 0.622 0.4192 14.68 - 0.4842 = 0.0214 l b ( v ) l b ( a )

Substituindo valores na eq 4

0.0033 1.0033 + 2 0.0214 1.0214 = 3 ω 3 1 + w 2 ⇒ ω 3 = 0.0153 1 k ( v ) ( b ( a )

Resolvendo eq 12.43

P v 3 = ω 3 p 0.622 + w 3 = 6.0153 ) ( 14.616 ) 0.6373 = 0.3528 1 b f i n 2 ⇒ ϕ 3 = R 1 A 7 T 3 = 0.3528 P g ( 7 ) (5)

Para localizar T3, escreva um balanço da taxa de energia para o volume de controle. Com a suposição (1), isso se torna

0 = Qcv – Wcv + m a i ⁡ h a 1 + m i v 1 ⁡ h v 1 + m i a 2 ⁡ h 42 + m i v 2 ⁡ h V 2 - m a a ⁡ 3 h 1 + m v , h 33

Ou m ˙ a 3 h 33 + w 3 h 33 = m i a 1 ⁡ h a 1 + ω 1 h g 1 + m a 2 h A 2 + ω 2 h g 2

m ˙ 3 1 + k 3 h 3 + w 3 h g = m ˙ 1 1 + a 1 h a 1 + w 1 n g 1 + m 2 1 + ω 2 h 12 + ω 2 h g 2 (6)

Com resultados do problema 12.70

n n + ω h a = 0.24 ( 60 ) + 0.0033 ( 1061 + 0.444 ( 60 ) ) = 17.998 t a l l 6 ⁡ ( 0 )

h a + w h g 2 = 0.24 ( 90 ) + 0.044 ( 1061 + 0.444 ( 90 ) ) = 45.16

n a + ω h g 3 = 0.24 T 3 + 0.0153 1061 + 0.444 T 3

Passo 4

Eq 6 se torna m ˙ 3 = 3 m ˙ 1 , m ˙ 2 = 2 m ˙ 1

0.24 T 3 F + 0.0153 1061 + 0.444 T 2 ( ° F ) = 1.0153 1.0033 ( 17.99 ) + 2 1.0153 1.0214 ( 45 ⋅ 16 ) 3 = 36.0

Ou 0.2468 T 3 F = 19.77 ⇒ T 3 F = 80 ∘ F

Então, eq 5

ϕ 3 = 0.3528 0.5073 = 0.695 ( 69.5 % )

Resposta

ϕ 3 = 0.3528 0.5073 = 0.695 ( 69.5 % )

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