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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 53

Uma fonte geotérmica fornece 10   k g / s de água a 150 ° C e 500   k P a para um evaporador instantâneo. O evaporador descarrega líquido saturado e vapor saturado d’água a pressão de 200   k P a . Determine os fluxos de disponibilidade nas seções de alimentação e descarga do evaporador e a taxa de geração de irreversibilidade no evaporador.

Passo 1

Opa, bora resolver essa questão comigo?

Cuidado para não se perder hein!

Começamos o nosso problema aplicando a equação da continuidade no nosso sistema:

m ˙ 1 = m ˙ 2 + m ˙ 3

Aplicando a equação de energia:

m ˙ 1 h 1 = m ˙ 2 h 2 + m ˙ 3 h 3

E a equação de entropia:

m ˙ 1 s 1 + S ˙ g e r = m ˙ 2 s 2 + m ˙ 3 s 3

Passo 2

Pelas Tabelas B.1.1 obtemos as propriedades dos estágios iniciais do nosso sistema:

h 0 = 10487   k J / k g

s 0 = 0,3673   k J / k g ⋅ K

h 1 = 632,18   k J / k g

s 1 = 1,8417   k J / k g ⋅ K  

Já pela Tabela B.1.2 obtemos as propriedades dos estágios finais do nosso sistema:

h 2 = 2706,63   k J / k g

s 2 = 7,1271   k J / k g ⋅ K

h 3 = 504,68   k J / k g

s 3 = 1,530   k J / k g ⋅ K

Passo 3

Substituindo m ˙ 3 = m ˙ 1 - m ˙ 2   n a equação de energia do Passo 1 e dividindo por m ˙ 1 , obtemos:

h 1 = x h 2 + 1 - x h 3

Com:

x = m ˙ 2 m ˙ 1

Isolando x :

x = h 1 - h 3 h 2 - h 3 = 632,15 - 504,68 2706,63 - 504,64

x = 0,0579

Calculando m ˙ 2 e m ˙ 3 :

m ˙ 2 = 0,0579 ⋅ 10 = 0,579   k g / s

m ˙ 3 = 1 - 0,0579 ⋅ 10 = 9,421   k g / s

Com isso, jogando os dados na equação de entropia, conseguimos calcular S ˙ g e r :

m ˙ 1 s 1 + S ˙ g e r = m ˙ 2 s 2 + m ˙ 3 s 3

10 ⋅ 1,8417 + S ˙ g e r = 0,579 ⋅ 7,1271 + 9,421 ⋅ 153

S ˙ g e r = 0,124   k W / K

Passo 4

Agora sim, vamos determinar os fluxos de disponibilidade nas seções de alimentação e descarga do evaporador:

ψ x = h x - T 0 s x - h 0 - T 0 s 0

ψ x = h x - h 0 - T 0 ( s x - s 0 )

Calculando para os estágios, temos:

ψ 1 = 632,18 - 104,87 - 298,15 ⋅ ( 1,8417 - 0,3673 )

ψ 1 = 87,72   k J / k g

ψ 2 = 2706,63 - 104,87 - 298,15 ⋅ ( 7,1271 - 0,3673 )

ψ 2 = 586,33   k J / k g

ψ 3 = 504,68 - 104,87 - 298,15 ⋅ ( 1,530 - 0,3673 )

ψ 3 = 53,15   k J / k g

Multiplicando cada um por sua vazão mássica, nós obtemos os fluxos de disponibilidade:

m ˙ 1 ψ 1 = 10 ⋅ 87,72 = 877,2   k W

m ˙ 2 ψ 2 = 0,579 ⋅ 586,33 = 339,5   k W

m ˙ 3 ψ 3 = 9,421 ⋅ 53,15 = 500,7   k W

Por fim, o problema nos pede a taxa de geração de irreversibilidade no evaporador, então:

I ˙ = m ˙ 1 ψ 1 - m ˙ 2 ψ 2 - m ˙ 3 ψ 3

I ˙ = 877,2 - 339,5 - 500,7

I ˙ = 37   k W

E assim finalizamos a nossa questão.

Te espero na próxima!

Resposta

m ˙ 1 ψ 1 = 877,2   k W

m ˙ 2 ψ 2 = 339,5   k W

m ˙ 3 ψ 3 = 500,7   k W

I ˙ = 37   k W

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