Enunciado

Inicialmente, o tanque de 200   l i t r o s esboçado na Fig. P6.117 contém água a 100   k P a e título igual a 1 % . Transfere-se calor a água para a temperatura e a pressão interna aumentem. Quando a pressão na água atinge 2   M P a , a válvula de segurança abre e vapor saturado a 2   M P a passa a escoar para fora do tanque. O processo continua a 2   M P a até que o título se torna igual a 0,9 . Nesta situação o escoamento é interrompido. Determine a massa de água que escoa para fora do tanque e o calor transferido para a água durante o processo.

Passo 1

Opa, tudo bem?

Me acompanha na resolução dessa questão?

Vem comigo!

Começamos o nosso problema aplicando a equação da continuidade no nosso processo:

m 2 - m 1 = - m e

Seguindo, aplicando a equação de energia:

m 2 u 2 - m 1 u 1 = - m e h e + Q

Agora, vamos analisar os estágios do processo.

Passo 2

Estágio 1:

p 1 = 100   k P a

x 1 = 0,01

Pela Tabela B.1.2:

v f = 0,001043   m 3 / k g

v f g = 1,69296   m 3 / k g

u f = 417,33   k J / k g

u f g = 2088,72   m 3 / k g

Assim:

v 1 = v f + x 1 v l g

v 1 = 0,001043 + 0,01 ⋅ 1,69296

v 1 = 0,01797   m 3 / k g

E

u 1 = u f + x 1 u f g

u 1 = 417,33 + 0,01 ⋅ 2088,72

u 1 = 438,22   k J / k g

Assim, conseguimos calcular m 1 :

m 1 = V v 1 = 0,2 0,01797

m 1 = 11,13   k g

Passo 3

Estágio 2:

p 2 = 2   M P a

x 2 = 0,9

Pela Tabela B.1.2:

v f = 0,001177   m 3 / k g

v f g = 0,09845   m 3 / k g

u f = 906,42   k J / k g

u f g = 1693,84   m 3 / k g

Assim:

v 2 = v f + x 2 v l g

v 2 = 0,001177 + 0,9 ⋅ 0,09845

v 2 = 0,8978   m 3 / k g

E

u 2 = u f + x 2 u f g

u 2 = 906,42 + 0,9 ⋅ 1693,84

u 2 = 2430,88   k J / k g

Assim, conseguimos calcular m 2 :

m 2 = V v 2 = 0,2 0,08978

m 2 = 2,23   k g

Passo 4

Voltando na equação da continuidade para determinarmos a massa de água que escoa para fora do tanque:

m 2 - m 1 = - m e

m e = m 1 - m 2

Substituindo os dados:

m e = 11,13 - 2,23

m e = 8,90   k g

Para finalizarmos o nosso exercício, precisamos calcular o calor transferido para a água durante o processo, utilizando a equação de energia do Passo 1:

m 2 u 2 - m 1 u 1 = - m e h e + Q

Q = m 2 u 2 - m 1 u 1 + m e h e

Com:

p e = 2   M P a

Pela Tabela B.1.2:

h e = h g = 2799,51   k J / k g

Substituindo os dados na nossa equação:

Q = 2,23 ⋅ 2430,88 - 11,13 ⋅ 438,22 + 8,90 ⋅ 2799,51

Q = 25459   k J

E assim terminamos nosso problema.Foi de boa né?

Te espero na próxima questão!

Resposta

m e = 8,90   k g

Q = 25459   k J

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