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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 109

Para um gás cuja equação de estado é P ν - b = R T , a diferença de calor específico c p - c v é igual a

  1. R
  2. R - b
  3. R + b
  4. 0
  5. R 1 + v b

Passo 1

Galera, a relação entre calores específicos é dada por:

c p - c v = - T ∂ v ∂ T P 2 ∂ P ∂ v T … ( 1 )

Da equação que nos foi dada, vamos encontrar cada uma dessas derivadas. Primeiro, vamos expressar a equação isolando v :

ν = R T P + b

Derivando em relação à T , mantendo P constante,

∂ ν ∂ T P = R P … ( 2 )

Agora, vamos escrever a equação isolando P :

P = R T v - b

Derivando em relação à v , mantendo T constante,

∂ P ∂ v T = - R T v - b 2 = - P v - b … ( 3 )

Assim, substituindo as equações ( 2 ) e ( 3 ) na equação ( 1 ) :

c p - c v = - T R P 2 - P v - b = T R 2 P v - b

c p - c v = R

Resposta

Letra (a).

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