Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 35
Gás hélio escoa em um bocal bem isolado em regime permanente. A temperatura e a velocidade na entrada são, respectivamente , 550°R (32.4°C) e 150 ft/s (45.7 m/s). Na saída, a temperatura é 400°R (-50.9°C) e a pressão vale (275,8 kPa). A área na saída pé de 0.0085 Usando o modelo de gás ideal com k=1.67 e desprezando os efeitos da energia potencial, determine a vazão mássica, em lb/s, através do bocal.
Passo 1
Eaaaaaae na boa galera, bora que bora?
O hélio está fluindo 150ft/s através de um bico que tem temperatura de entrada e saída de 500°R e 400°R, respectivamente. Se a pressão e a área do bico na saída são e respectivamente. Calcule a vazão de massa através do bico. Assuma o índice adiabático do hélio como 1.67 e negligencie as mudanças de energia potencial e as interações de transferência de calor e trabalho.
Inicialmente, determine o calor específico do hélio usando o peso molecular, a constante do gás e o índice adiabático. A mudança na entalpia pode ser determinada usando o calor específico e os limites de temperatura. Substituir os valores de mudança na entalpia e na velocidade de entrada na equação de energia resulta na velocidade de saída. Finalmente, calcule a taxa de fluxo de massa através do bico usando a equação de continuidade.
Passo 2
Bora lá então??
Primeiro encontre a velocidade de saída, começando com um equilíbrio de energia em estado estacionário:
é a transferência de calor.
é a transferência de trabalho.
é a transferência de massa.
é a entalpia especifica de entrada do compressor.
é a entalpia específica na saída do compressor.
é a mudança na energia cinética
é a diferença na energia potencial .
Negligencie as mudanças de energia potencial e não haverá interações de trabalho e de transferência de calor. Então, a equação de energia de energia acima se torna
Resolvendo a velocidade na saída
Passo 3
Encontre a mudança na entalpia usando a equação do calor específico
é o calor específico
temperatura de entrada
temperatura de saída
Resolva o calor específico usando a fórmula:
Onde
e , para gases ideais, podemos resolver a taxa de transferência de calor
Passo 4
Obtenhamos o peso molecular do hélio a partir da tabela “pesos atômicos e moleculares dos elementos selecionados e tabela de compostos”
Passo 5
Substituindo 500°R por , e 400°R por na equação (2)
Substituindo 150 ft/s na equação (1) e resolva para a velocidade na saída
Passo 6
Encontre a taxa de fluxo de massa através do bico usando a fórmula
Substituindo os valores teremos:
Portanto, a taxa de fluxo de massa através do bico é de
Resposta
Portanto, a taxa de fluxo de massa através do bico é de