Um gás ideal para o qual c v = 3 R 2 ocupa um volume de 4   m 3 a uma pressão de 8   a t m e uma temperatura de 400   K . 0 gás se expande até uma pressão final de 1   a t m . Calcule o volume e a temperatura finais, o trabalho feito, o calor absorvido e a variação na energia interna, para cada um dos seguintes processos:

a) uma expansão isotérmica reversível;

b) uma expansão adiabática reversível;

c) uma expansão no vácuo.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger Um gás ideal para o qual c v = 3 R 2 ocupa um volume de 4   m 3 a uma pressão de 8   a t m e uma temperatura de 400   K . 0 gás se expande até uma pressão final de 1   a t m . Calcule o volume e a temperatura finais, o trabalho feito, o calor absorvido e a variação na energia interna, para cada um dos seguintes processos:

a) uma expansão isotérmica reversível;

b) uma expansão adiabática reversível;

c) uma expansão no vácuo.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera, antes de realiza-la vamos determinar que para encontrar a expansão isotérmica reversível, a expansão adiabática reversível e a expansão no vácuo devemos saber que,

p = 8   a t m           T = 400   K

V = 4   m 3

V c = p . v                   W J = C v ( T 1 - T 2 )

Q = n R T ln ⁡ V c V d

Ficando na letra (a) para uma expansão isotérmica reversível temos que,

V c = 8   x   4 = 32   m 3 W = 3 2 4,48   x   10 8 - 400 = 6,73   x   10 8

T = 400   K   ( f o i   d a d o )

Como Q J = W ( J ) temos,

Q J = 6,73   x   10 8

Como no processo isotérmico a temperatura é constante temos,

∆ U = 0

Na letra (b) para a expansão adiabática reversível temos,

V c = 3,475   x   4 = 13,9   m 3 W = 3 2 1,82   x   10 6 - 400 = 2,74   x   10 6

T = 400   K - 216   K = 174   K

No processo adiabático o calor é constante sendo,

Q J = 0

Como sua variação de energia é negativa referente ao trabalho temos,

∆ U = 0

Passo 3

Por fim na letra ( c ) para a expansão no processo a vácuo temos,

V c = 8   x   4 = 32   m 3

T = 400   K   ( f o i   d a d o )

Como o processo a vácuo tanto o trabalho, como o calor e energia são constantes, temos

W J = 0 ,   Q J = 0     e     ∆ U = 0

Colocando os três resultados das opções (a), (b) e (c) temos:

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Tabela com as opções representadas no passo anterior.

Exercícios de Livros Relacionados