Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 97
Um conjunto cilindro-pistão-mola linear contém de . Inicialmente a temperatura e a pressão são iguais a e . O é, então, resfriado até e nesta condição a pressão se torna igual a . Calcule a transferência de calor neste processo.
Passo 1
Fala galera, tudo bem?
Pessoal temos um sistema em que ele é resfriado e temos que calcular o calor transferido neste processo.
Para isso utilizaremos a fórmula definida pela primeira lei da termodinâmica:
Temos que determinar duas variáveis:
Para a energia interna final e inicial, teremos que olhar na tabela sobe a temperatura de cada condição iremos saber qual energia se trata.
O trabalho segue sua definição:
Temos que ele será a área integrável do diagrama .
Passo 2
Vamos começar determinando cada volume inicial e final. Considerando o gás como ideal, temos a fórmula do gás ideal:
Olhando na tabela temos .
Convertendo as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Aplicando para o estado inicial:
Para o estado final:
Passo 3
Com os volumes determinados, vamos desenhar diagrama para entendermos que tipo de área estamos lidando:
Temos que o trabalho será a área sobe a reta do diagrama.
Calculando o trabalho, temos:
Temos a área de um trapézio.
Galera antes de aplicarmos o trabalho na fórmula do calor transferido, note que, o processo que temos é de resfriamento, logo, trabalho realizado neste processo tira energia do sistema. Devido a isto, o nosso trabalho é negativo.
O nosso cálculo não abordou isso. Pois, adotamos uma abordagem gráfica e colocar ficaria incoerente com o cálculo de área.
Passo 4
Galera com trabalho calculado bora calcular o calor transferido.
Escrevendo a fórmula do calor, temos:
Para finalizar teremos que olhar na tabela para encontrar cada energia interna, de cada estado.
Para inicial, temos , nosso valor está entre e , fazendo uma média simples:
Para estado final, temos , como nosso valor está mais próximo de iremos fazer essa aproximação.
Passo 5
Todas as variáveis para o cálculo do calor transferido foram determinadas. Substituindo os cálculos na fórmula, o calor transferido é de:
É isso galera, fechou.